考虑有几种成分组成的理想气体：(a) 已知各组分的摩尔质量和摩尔分数，请导出确定组分 i 质量分数的方程。已知各组分的摩尔质量和质量分数，请导出确定组分 i 的摩尔分数的方程。(b) 在混合物中，(O)_2、(N)_2 和 (CO)_2 的摩尔分数相同，求各自的质量分数。若其质量分数相等，求各自的摩尔分数。

(a) 质量分数与摩尔分数的关系为： \[ w_i = \frac{x_i M_i}{\sum_j x_j M_j}, \quad x_i = \frac{w_i / M_i}{\sum_j (w_j / M_j)} \] (b) 当 $ x_{O_2} = x_{N_2} = x_{CO_2} = \frac{1}{3} $ 时： \[ w_{O_2} = \frac{4}{13}, \quad w_{N_2} = \frac{7}{26}, \quad w_{CO_2} = \frac{11}{26} \] 当 $ w_{O_2} = w_{N_2} = w_{CO_2} = \frac{1}{3} $ 时： \[ x_{O_2} = \frac{77}{221}, \quad x_{N_2} = \frac{88}{221}, \quad x_{CO_2} = \frac{56}{221} \]