题目
某水溶液含有非挥发性溶质,在271.65K时凝固。已知水的Kb=0.52K.kg.mol-1, Kf=1.86K.kg.mol-1。试求:(1) 该溶液的正常沸点;(2) 在298.15K时溶液的蒸气压;已知该温度时水的蒸气压为3178Pa;(3) 在298.15K时溶液的渗透压;假设溶液是理想溶液。
某水溶液含有非挥发性溶质,在271.65K时凝固。已知水的Kb=0.52K.kg.mol-1, Kf=1.86K.kg.mol-1。试求:
(1) 该溶液的正常沸点;
(2) 在298.15K时溶液的蒸气压;已知该温度时水的蒸气压为3178Pa;
(3) 在298.15K时溶液的渗透压;假设溶液是理想溶液。
题目解答
答案
解:
(1) △Tf=273.15-271.65=1.50K
△Tf= KfmB,△Tb= KbmB,△Tf/△Tb=Kf/Kb
△Tb =△TfKb /Kf.=1.50×0.52/1.86=0.419KK
Tb=Tb*+△Tb=373.15+0.419=37..57K
(2)△Tf= KfmB,mB=△Tf/ Kf=1.50/1.86=0.80645mol.kg-1
xB=0.80645/(0.80645+1/18.036×10-3)=0.014337
pA= pA* xA= pA*(1-xB)=3178×(1-0.014337)=3132.4Pa
(3)П=nBRT/V=mBRT/(1.0×10-3)
=0.80645×8.314×298.15×103=1.999×106Pa
解析
步骤 1：计算凝固点降低
根据题目，溶液在271.65K时凝固，而纯水的凝固点为273.15K。因此，凝固点降低值为：
△Tf = 273.15K - 271.65K = 1.50K
步骤 2：计算沸点升高
沸点升高与凝固点降低的关系为：
△Tf/△Tb = Kf/Kb
代入已知的Kf和Kb值，得到：
△Tb = △Tf * Kb / Kf = 1.50K * 0.52K.kg.mol-1 / 1.86K.kg.mol-1 = 0.419K
步骤 3：计算溶液的正常沸点
溶液的正常沸点为：
Tb = Tb* + △Tb = 373.15K + 0.419K = 373.57K
步骤 4：计算溶液的蒸气压
根据凝固点降低公式，计算溶质的摩尔浓度：
mB = △Tf / Kf = 1.50K / 1.86K.kg.mol-1 = 0.80645mol.kg-1
计算溶质的摩尔分数：
xB = mB / (mB + 1/18.036×10-3) = 0.80645 / (0.80645 + 1/18.036×10-3) = 0.014337
计算溶液的蒸气压：
pA = pA* xA = pA*(1-xB) = 3178Pa × (1-0.014337) = 3132.4Pa
步骤 5：计算溶液的渗透压
根据渗透压公式，计算渗透压：
П = nBRT/V = mBRT/(1.0×10-3) = 0.80645×8.314×298.15×103 = 1.999×106Pa
根据题目，溶液在271.65K时凝固，而纯水的凝固点为273.15K。因此，凝固点降低值为：
△Tf = 273.15K - 271.65K = 1.50K
步骤 2：计算沸点升高
沸点升高与凝固点降低的关系为：
△Tf/△Tb = Kf/Kb
代入已知的Kf和Kb值，得到：
△Tb = △Tf * Kb / Kf = 1.50K * 0.52K.kg.mol-1 / 1.86K.kg.mol-1 = 0.419K
步骤 3：计算溶液的正常沸点
溶液的正常沸点为：
Tb = Tb* + △Tb = 373.15K + 0.419K = 373.57K
步骤 4：计算溶液的蒸气压
根据凝固点降低公式，计算溶质的摩尔浓度：
mB = △Tf / Kf = 1.50K / 1.86K.kg.mol-1 = 0.80645mol.kg-1
计算溶质的摩尔分数：
xB = mB / (mB + 1/18.036×10-3) = 0.80645 / (0.80645 + 1/18.036×10-3) = 0.014337
计算溶液的蒸气压：
pA = pA* xA = pA*(1-xB) = 3178Pa × (1-0.014337) = 3132.4Pa
步骤 5：计算溶液的渗透压
根据渗透压公式，计算渗透压：
П = nBRT/V = mBRT/(1.0×10-3) = 0.80645×8.314×298.15×103 = 1.999×106Pa