题目
已知A点的高程为4.657m,高差hBA=―2.123,则B点的高程为( )A. 2.534mB. ―2.534mC. ―6.780mD. 6.780m
已知A点的高程为4.657m,高差hBA=―2.123,则B点的高程为( )
A. 2.534m
B. ―2.534m
C. ―6.780m
D. 6.780m
题目解答
答案
D. 6.780m
解析
考查要点:本题主要考查高程与高差的基本概念及计算,需要理解高差的定义及符号意义。
解题核心思路:
高差 $h_{BA}$ 的定义为 $h_{BA} = H_A - H_B$,其中 $H_A$ 和 $H_B$ 分别为A、B点的高程。题目中给出 $h_{BA} = -2.123$,通过代入公式即可求出 $H_B$。
破题关键点:
- 明确高差符号的意义:若 $h_{BA}$ 为负,说明 $H_A < H_B$,即B点比A点高。
- 正确变形公式:将已知条件代入公式后,需正确解方程求 $H_B$。
已知条件
- A点高程 $H_A = 4.657 \, \text{m}$
- 高差 $h_{BA} = -2.123$
公式应用
根据高差定义:
$h_{BA} = H_A - H_B$
代入已知值
$-2.123 = 4.657 - H_B$
解方程求 $H_B$
将等式变形:
$H_B = H_A - h_{BA}$
代入数值:
$H_B = 4.657 - (-2.123) = 4.657 + 2.123 = 6.780 \, \text{m}$
结论:B点的高程为 $6.780 \, \text{m}$,对应选项D。