题目
7-6 铸铁梁的尺寸及所受载荷如图所示。若材料的许用拉应力 [ (sigma )_(1)] =40MPa, 许用-|||-压应力 [ (sigma )_(c)] =100MPa, 试按正应力强度条件校核该梁的强度。已知 _(c)=157.5mm _(2)=-|||-.01times (10)^-5(m)^4-|||-200-|||-10kN/m 20kN-|||-C-|||-z 8-|||-C B B-|||-2m 3m m 里 30-|||-ly
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算梁的弯矩
首先，我们需要计算梁在不同位置的弯矩。梁受到的载荷包括一个集中力和一个均布载荷。我们可以通过静力平衡方程来计算支座反力，然后计算弯矩。
步骤 2：计算最大拉应力和压应力
根据梁的弯矩分布，我们可以确定梁的最大拉应力和压应力。梁的正应力分布由弯矩和截面的几何特性决定。我们使用公式 ${\sigma }_{b}=\frac{M{y}_{c}}{I}$ 来计算正应力，其中 $M$ 是弯矩，${y}_{c}$ 是截面的中性轴到最远纤维的距离，$I$ 是截面的惯性矩。
步骤 3：校核梁的强度
根据计算得到的最大拉应力和压应力，我们将其与材料的许用拉应力和压应力进行比较，以确定梁是否满足强度要求。
首先，我们需要计算梁在不同位置的弯矩。梁受到的载荷包括一个集中力和一个均布载荷。我们可以通过静力平衡方程来计算支座反力，然后计算弯矩。
步骤 2：计算最大拉应力和压应力
根据梁的弯矩分布，我们可以确定梁的最大拉应力和压应力。梁的正应力分布由弯矩和截面的几何特性决定。我们使用公式 ${\sigma }_{b}=\frac{M{y}_{c}}{I}$ 来计算正应力，其中 $M$ 是弯矩，${y}_{c}$ 是截面的中性轴到最远纤维的距离，$I$ 是截面的惯性矩。
步骤 3：校核梁的强度
根据计算得到的最大拉应力和压应力，我们将其与材料的许用拉应力和压应力进行比较，以确定梁是否满足强度要求。