第3章 机械零件的强度3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ－1=180MPa,取循环基数NO=5×106,m=9,试求循环次数N分别为7000、25000、620000时的有限寿命弯曲疲劳极限。

解:根据教材式3-3,即可得,不同循环系数时的有限寿命弯曲疲劳极限分别为

3-2已知材料的力学性能为σS=260MPa,σ－1=170MPa,φσ=0.2,试绘制此材料的简化等寿命疲劳曲线(参见教材图3-3中的)。

解:根据题意可得点和点C的坐标分别为:

点,即;

点,即,如图3-2-1所示。

点,其中脉动循环疲劳极限

解得

按比例绘制该材料的疲劳弯曲极限应力线图,如图3-1所示。

图3-1

3-3一圆轴的轴肩尺寸为D=72mm,d=62mm,r=3mm。材料为40CrNi,其强度极限σB=900MPa,屈服极限σS=750MPa,试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数kσ。

解:根据题意可得

则查教材附表3-1并插值得理论应力集中系数,查教材附图3-1并插值得敏性系数,故有效应力集中系数

3-4圆轴轴肩处的尺寸为:D=54mm,d=45mm,r=3mm。如用题3-2中的材料,设其强度极限σB=420MPa,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

解:根据题意可得

则查教材附表3-1并插值得理论应力集中系数,查教材附图3-1并插值得敏性系数,故有效应力集中系数

查教材附图3-2并插值得尺寸及截面形状系数;

查教材附图3-4并插值得表面质量系数;

查教材附表3-11并插值得强化系数,

故综合影响系数

则简化极限应力线图的各点坐标如下:

点,即;

点,即;

点,即,按比例作图,如图3-2所示AGC。

图3-2

3-5如题3-4中危险截面上的平均应力σm=20MPa,应力幅σa=30MPa,试分别按①r=C、②σm=C,求出该截面的计算安全系数Sca。

解:①r=C

若工作点出现在疲劳强度区,可得安全系数

若工作点出现在屈服强度区,可得

②σm=C

若工作点出现在疲劳强度区,可得安全系数

若工作点出现在屈服强度区,可得