题目
有一锅炉围墙由三层平壁组成，内层是厚度delta_1=0.23(m)，lambda_1=1.2(W/(m.K))的耐火粘土砖；外层是厚度delta_3=0.24(m)，lambda_3=1.2(W/(m.K))的红砖层；两层中间填以厚度delta_2=0.05(m)，lambda_2=0.095(W/(m.K))的珍珠岩材料。炉墙内侧与温度为t_({fl)}=600^circ(C)的烟气接触，其表面传热系数h_1=40(W/(m)^2(.K))，炉墙外侧空气温度t_({f2)}=25^circ(C)，空气侧表面传热系数h_2=10(W/(m)^2(.K))。试求（1）通过该炉墙单位面积的散热损失；（2）炉墙内外表面温度及层与层交界面的温度；（3）画出炉墙内的温度分布曲线。
有一锅炉围墙由三层平壁组成，内层是厚度$\delta_1=0.23\text{m}$，$\lambda_1=1.2\text{W/(m.K)}$的耐火粘土砖；外层是厚度$\delta_3=0.24\text{m}$，$\lambda_3=1.2\text{W/(m.K)}$的红砖层；两层中间填以厚度$\delta_2=0.05\text{m}$，$\lambda_2=0.095\text{W/(m.K)}$的珍珠岩材料。炉墙内侧与温度为$t_{\text{fl}}=600^{\circ}\text{C}$的烟气接触，其表面传热系数$h_1=40\text{W/(m}^2\text{.K)}$，炉墙外侧空气温度$t_{\text{f2}}=25^{\circ}\text{C}$，空气侧表面传热系数$h_2=10\text{W/(m}^2\text{.K)}$。
试求（1）通过该炉墙单位面积的散热损失；
（2）炉墙内外表面温度及层与层交界面的温度；
（3）画出炉墙内的温度分布曲线。
题目解答
答案
1. 总热阻为：
\[
R_{\text{total}} = \frac{1}{40} + \frac{0.23}{1.2} + \frac{0.05}{0.095} + \frac{0.24}{1.2} + \frac{1}{10} = 1.043 \, \text{m}^2 \cdot \text{K}/\text{W}
\]
单位面积散热损失为：
\[
q = \frac{600 - 25}{1.043} \approx 551.3 \, \text{W/m}^2
\]
2. 各点温度计算如下：
\[
t_1 = 600 - \frac{551.3}{40} = 586.2^\circ\text{C}
\]
\[
t_2 = 586.2 - \frac{551.3 \times 0.23}{1.2} \approx 480.6^\circ\text{C}
\]
\[
t_3 = 480.6 - \frac{551.3 \times 0.05}{0.095} \approx 190.4^\circ\text{C}
\]
\[
t_4 = 190.4 - \frac{551.3 \times 0.24}{1.2} \approx 80.1^\circ\text{C}
\]
3. 温度分布曲线：
```
温度 (°C)
^
|
600 +------------------- t_f1
| \
| \
586.2+----- t1
| \
| \
480.6+----- t2
| \
| \
190.4+----- t3
| \
| \
80.1 +----- t4
| \
| \
25 +----------- t_f2
+-------------------------------------------------> 位置
烟气 内表面 内层 中间层 外层 外表面 空气
```
（注：曲线为分段线性，斜率由各层热阻决定。）