Be 3+ 的一个电子所处的轨道,能量等于氢原子 1s 轨道能,该电子所处的轨道可能是 ( )A. 1sB. 2sC. 3pD. 4d

本题考查类氢离子的电子能级计算，核心思路是利用氢原子能级公式，结合类氢离子的核电荷数调整能级表达式。关键点在于：

1. Be³+的核电荷数Z=4，仅剩1个电子，能级公式为 $E_n = -\frac{13.6 \, \text{eV} \cdot Z^2}{n^2}$；
2. 题目要求电子的轨道能量等于氢原子1s轨道能级（即 $E = -13.6 \, \text{eV}$），通过公式联立求解主量子数$n$；
3. 主量子数$n=4$，对应选项中n=4的轨道（4d）。

步骤1：建立能级方程

根据类氢离子能级公式：
$E_n = -\frac{13.6 \, \text{eV} \cdot Z^2}{n^2}$
其中，Be³+的核电荷数$Z=4$，题目要求能量等于氢原子1s轨道能级（$E = -13.6 \, \text{eV}$），代入得：
$-13.6 = -\frac{13.6 \cdot 4^2}{n^2}$

步骤2：求解主量子数$n$

化简方程：
$1 = \frac{16}{n^2} \quad \Rightarrow \quad n^2 = 16 \quad \Rightarrow \quad n = 4$

步骤3：确定轨道类型

主量子数$n=4$对应的轨道包括4s、4p、4d、4f。选项中唯一满足$n=4$的是4d轨道（选项D）。