题目
液压泵从一个大容积的油池中吸油，流量q=144L/min，油液粘度为nu;=45×10-6m2/s，密度rho;=900kg/m3，油液的分离压为2×104Pa，吸油管长度l=10m，直径d=40mm。如果只考虑管中的摩擦损失，求 （1）泵在油箱液面以上的最大允许安装高度H； （2）当泵的流量增大一倍时，最大允许安装高度将如何变化。 21壮-|||-3-|||-21-|||-x-|||-1
液压泵从一个大容积的油池中吸油，流量q=144L/min，油液粘度为nu;=45×10-6m2/s，密度rho;=900kg/m3，油液的分离压为2×104Pa，吸油管长度l=10m，直径d=40mm。如果只考虑管中的摩擦损失，求 （1）泵在油箱液面以上的最大允许安装高度H； （2）当泵的流量增大一倍时，最大允许安装高度将如何变化。 
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算管中液流速度
根据流量公式 $q = \frac{4q}{\pi d^2}$，其中 $q$ 为流量，$d$ 为直径，计算管中液流速度 $v$。
步骤 2：计算雷诺数
根据雷诺数公式 ${R}_{e} = \frac{vd}{\nu}$，其中 $v$ 为液流速度，$d$ 为直径，$\nu$ 为粘度，计算雷诺数 ${R}_{e}$。
步骤 3：判断流态
根据雷诺数判断流态，如果 ${R}_{e} < 2320$，则为层流，否则为紊流。
步骤 4：计算沿程压力损失
根据流态选择合适的沿程压力损失公式，计算沿程压力损失 $\Delta P$。
步骤 5：应用伯努利方程
根据伯努利方程 ${P}_{1} + \rho g h_{1} + \frac{1}{2} \rho v_{1}^2 = {P}_{2} + \rho g h_{2} + \frac{1}{2} \rho v_{2}^2 + \Delta P$，计算泵的最大安装高度 $H$。
步骤 6：计算流量加倍时的最大允许安装高度
重复步骤 1 至步骤 5，计算流量加倍时的最大允许安装高度 $H$。
根据流量公式 $q = \frac{4q}{\pi d^2}$，其中 $q$ 为流量，$d$ 为直径，计算管中液流速度 $v$。
步骤 2：计算雷诺数
根据雷诺数公式 ${R}_{e} = \frac{vd}{\nu}$，其中 $v$ 为液流速度，$d$ 为直径，$\nu$ 为粘度，计算雷诺数 ${R}_{e}$。
步骤 3：判断流态
根据雷诺数判断流态，如果 ${R}_{e} < 2320$，则为层流，否则为紊流。
步骤 4：计算沿程压力损失
根据流态选择合适的沿程压力损失公式，计算沿程压力损失 $\Delta P$。
步骤 5：应用伯努利方程
根据伯努利方程 ${P}_{1} + \rho g h_{1} + \frac{1}{2} \rho v_{1}^2 = {P}_{2} + \rho g h_{2} + \frac{1}{2} \rho v_{2}^2 + \Delta P$，计算泵的最大安装高度 $H$。
步骤 6：计算流量加倍时的最大允许安装高度
重复步骤 1 至步骤 5，计算流量加倍时的最大允许安装高度 $H$。