图5-2-1所示的底板[1]螺栓组连接受外力FΣ，的作用。外力FΣ，作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大?保证连接安全工作的必要条件有哪些?F Fz-|||-" le FFx-|||-!-|||-K ↑k-|||-图 5-2-1 底板螺栓组连接图

考查要点：本题主要考查螺栓组连接的受力分析及安全工作条件，涉及力的分解与合成、力矩对螺栓受力的影响以及连接强度条件的综合应用。

解题核心思路：

1. 外力分解：将外力分解为轴向力、横向力和倾覆力矩，分析各分力对螺栓组的作用。
2. 受力分布规律：轴向力均匀分布，横向力和力矩导致边缘螺栓受力不均衡，最左侧螺栓因拉伸和力矩叠加受力最大。
3. 安全条件：从拉应力、挤压应力、防滑移三方面确保连接可靠性。

破题关键点：

• 力矩作用使螺栓受力沿底板边缘呈线性变化，左侧螺栓受拉最大，右侧受压最大。
• 挤压应力方向与拉应力相反，需分别验证边缘螺栓的挤压强度。

受力分析

1. 外力分解
   外力$F_\Sigma$分解为：

   • 轴向力$F_2$：均匀作用于所有螺栓。
   • 横向力$F_z$：作用在底板中心，使螺栓承受横向剪切。
   • 倾覆力矩$M$：绕底板接合面法线（z轴）旋转，导致螺栓受力沿底板边缘变化。

2. 力矩对螺栓的影响
   倾覆力矩$M$使底板绕z轴旋转，最左侧螺栓被拉伸，最右侧螺栓被压缩，受力沿底板边缘线性分布。

3. 最大受力螺栓判断

   • 轴向力$F_2$均匀分配，横向力$F_z$中心作用。
   • 力矩叠加使左侧螺栓轴向拉力最大，右侧螺栓轴向压力最大。
   • 综合轴向力、横向力和力矩作用，最左侧螺栓总受力最大。

安全工作条件

1. 拉应力条件
   最大拉应力$\sigma_{\text{max}} \leqslant [\sigma]$，防止拉断。
2. 挤压应力条件
   • 右侧边缘螺栓最大挤压应力$\sigma_{\text{压max}} \leqslant [\sigma]$，防止压溃。
   • 左侧边缘螺栓最小挤压应力$\sigma_{\text{压min}} > 0$，防止脱离接触。
3. 防滑移条件
   接合面摩擦力$F_1 > F_2$，确保不发生滑移。