若坐标轴通过截面的形心，则截面对该坐标轴的静矩等于零。而截面对该坐标轴的惯性矩为零。()

考查要点：本题主要考查对截面静矩和惯性矩基本概念的理解，特别是坐标轴过形心时两者的性质差异。

关键思路：

1. 静矩的定义：截面对某轴的静矩为该截面上所有微小面积元素到该轴距离的代数和。当坐标轴通过形心时，由于形心是静矩为零的点，此时静矩确实为零。
2. 惯性矩的定义：截面对某轴的惯性矩为所有微小面积元素到该轴距离平方的代数和。无论坐标轴是否过形心，只要截面存在面积，惯性矩始终为正数，不可能为零。

破题关键：明确区分静矩和惯性矩的数学表达式及其物理意义，尤其注意惯性矩的非负性。

静矩的性质：

• 静矩公式为 $S = \int y \, dA$ 或 $S = \int z \, dA$（$y$、$z$ 为截面上各点到坐标轴的距离）。
• 形心定义：形心是使静矩为零的坐标轴位置。因此，若坐标轴通过形心，静矩必然为零。

惯性矩的性质：

• 惯性矩公式为 $I = \int y^2 \, dA$ 或 $I = \int z^2 \, dA$。
• 物理意义：惯性矩反映截面抵抗弯曲变形的能力。由于平方项的存在，即使坐标轴过形心，只要截面面积不为零，惯性矩始终为正数。

结论：

• 题目前半部分正确（静矩为零），但后半部分错误（惯性矩不可能为零），因此整体判断为错误。