题目
位于北半球的一位驾驶员在夏至这一天中午时分驱车向正北行驶,发现其前方车辆与地面夹60角的汽车玻璃反射的太阳光正几乎平行于地面刺眼地射向他。该驾驶员的地理纬度大约是北纬多少度?A. 26.5B. 40.5C. 53.5D. 63.5
位于北半球的一位驾驶员在夏至这一天中午时分驱车向正北行驶,发现其前方车辆与地面夹60角的汽车玻璃反射的太阳光正几乎平行于地面刺眼地射向他。该驾驶员的地理纬度大约是北纬多少度?
A. 26.5
B. 40.5
C. 53.5
D. 63.5
题目解答
答案
C. 53.5
解析
考查要点:本题结合太阳高度角与光的反射定律,考查学生对太阳直射点位置、正午太阳高度角计算及几何光学知识的综合应用能力。
解题核心思路:
- 确定太阳直射点位置:夏至日太阳直射北回归线(北纬23.5°)。
- 分析反射现象:前方车辆挡风玻璃反射的太阳光与地面夹角60°,说明反射角等于入射角,且反射光线方向与地面平行。
- 建立几何关系:反射角等于太阳高度角的补角,结合正午太阳高度角公式求解纬度。
破题关键点:
- 太阳高度角与反射角的关系:反射光线与地面夹角60°对应太阳高度角为60°。
- 正午太阳高度角公式:$H = 90^\circ - |\phi - 23.5^\circ|$($\phi$为当地纬度,且$\phi > 23.5^\circ$)。
步骤1:确定太阳高度角
题目中反射光线与地面夹角为60°,根据光的反射定律,反射角等于入射角。太阳光线入射到挡风玻璃时,入射角为太阳高度角的补角,即:
$\text{入射角} = 90^\circ - H$
反射角同样为$90^\circ - H$,因此反射光线与地面夹角为:
$H = 60^\circ$
步骤2:代入正午太阳高度角公式
夏至日太阳直射北纬23.5°,正午太阳高度角公式为:
$H = 90^\circ - (\phi - 23.5^\circ)$
将$H = 60^\circ$代入公式:
$60^\circ = 90^\circ - (\phi - 23.5^\circ)$
解得:
$\phi = 53.5^\circ$