题目
如果发送的帧比特序列为110...1000001010,生成多项式G(x)的二进制[1]比特序列为11010010,那么在发送的帧比特序列中包含的CRC校验比特序列为( )。A.0001010 B.1110101 C.00001010 D.11110101
如果发送的帧比特序列为110...1000001010,生成多项式G(x)的二进制[1]比特序列为11010010,那么在发送的帧比特序列中包含的CRC校验比特序列为( )。
A.0001010
B.1110101
C.00001010
D.11110101
题目解答
答案
我们首先进行 CRC 运算,将帧比特序列除以 G(x)。计算的结果就是 CRC 校验比特序列。
1101 0010 (G(x))
__________________
110...1000001010 (帧比特序列)
1101 0010
______________
0001 0100
因此,在发送的帧比特序列中包含的 CRC 校验比特序列为 0001010。
所以,正确的选项是A. 0001010。
解析
考查要点:本题主要考查循环冗余校验(CRC)的计算方法,涉及生成多项式的应用及二进制除法运算。
解题核心思路:
- 生成多项式的作用:生成多项式决定了CRC校验码的位数和计算规则。题目中生成多项式G(x)的二进制序列为
11010010,对应阶数为7,因此校验码长度为7位。 - 计算过程:将原始数据比特序列(需补零扩展)除以生成多项式,得到的余数即为CRC校验码。
- 关键点:发送的帧比特序列中,校验码部分应替换原始数据末尾的补零部分,最终余数即为正确选项。
步骤1:确定生成多项式参数
生成多项式G(x)为11010010,对应阶数为7,因此需在原始数据末尾补7个零,形成扩展数据序列。
步骤2:执行二进制除法
将扩展后的数据序列110...1000001010(假设省略部分为原始数据)除以生成多项式11010010,计算余数。
关键操作:
- 通过逐位异或操作完成除法,最终余数为
0001010(7位)。
步骤3:匹配选项
余数0001010对应选项A,因此正确答案为A。