题目
已知刀具直径为6(mm),材料为高速钢,取切削速度vc为18(m/min)。其主轴转速为955(r/min)。A. 正确B. 错误
已知刀具直径为$6\text{mm}$,材料为高速钢,取切削速度$vc$为$18\text{m/min}$。其主轴转速为$955\text{r/min}$。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查切削速度与主轴转速之间的关系,解题思路是根据切削速度和主轴转速的计算公式,将已知的刀具直径和切削速度代入公式,计算出理论上的主轴转速,再与题目中给出的主轴转速进行比较。
步骤一:明确切削速度和主轴转速的计算公式
切削速度 $v_c$ 与主轴转速 $n$、刀具直径 $d$ 之间的关系公式为:$v_c=\pi dn/1000$(其中 $v_c$ 的单位为 $m/min$,$d$ 的单位为 $mm$,$n$ 的单位为 $r/min$)。
通过移项可以得到计算主轴转速 $n$ 的公式:$n = 1000v_c/(\pi d)$。
步骤二:代入已知数据进行计算
已知刀具直径 $d = 6mm$,切削速度 $v_c = 18m/min$,将其代入公式 $n = 1000v_c/(\pi d)$ 可得:
$n=\frac{1000\times18}{\pi\times6}$
$=\frac{18000}{6\pi}$
$=\frac{3000}{\pi}$
取 $\pi\approx3.14$,则 $n\approx\frac{3000}{3.14}\approx955.41r/min$。
步骤三:比较计算结果与题目中给出的主轴转速
计算得到的主轴转速约为 $955.41r/min$,与题目中给出的主轴转速 $955r/min$ 非常接近,在实际应用中可以认为是正确的。