如图所示,用泵将水从贮槽送至敞口高位槽,两槽液面均恒定不变,输送管路尺寸为83×3.5mm,泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表,真空表安装位置离贮槽的水面高度H1为4.8m,压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时,进水管道全部阻力损失为1.96J/kg,出水管道全部阻力损失为4.9J/kg,压力表读数为2.452×105Pa,泵的效率为70%,水的密度为1000kg/m3,试求:(1)两槽液面的高度差H为多少?(2)泵所需的实际功率为多少kW?(3)真空表的读数为多少kgf/cm2?

解:(1)两槽液面的高度差H

在压力表所在截面2-2´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程,以贮槽液面为基准水平面,得:

其中, , u3=0, p3=0,

p2=2.452×105Pa, H2=5m, u2=Vs/A=2.205m/s

代入上式得:

(2)泵所需的实际功率

在贮槽液面0-0´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程,以贮槽液面为基准水平面,有:

其中, , u2= u3=0, p2= p3=0, H=0, H=29.4m

代入方程求得: We=298.64J/kg,

故 , η=70%,

(3)真空表的读数

在贮槽液面0-0´与真空表截面1-1´间列柏努利方程,有:

其中, , H=0, u=0, p=0, H1=4.8m, u1=2.205m/s

代入上式得,