题目
某溶液中含有Li+和Mg2+,浓度均为0.10mol·L-1。现滴加NaF溶液(忽略体积变化),先沉淀的离子是哪一种?第二种离子开始沉淀时,溶液中第一种离子的浓度为多少?可否实现定性分离?已知KspΘ(MgF2)= 5.16×10-11,KspΘ(LiF)= 1.84×10-3。A. MgF2先沉淀,[Mg2+]=1.5×10-7mol·L-1,可以分离。B. MgF2先沉淀,[Mg2+]=1.5×10-4mol·L-1,无法分离。C. LiF先沉淀,[Mg2+]=1.5×10-7mol·L-1,不可以分离。D. MgF2先沉淀,[Mg2+]=1.5×10-9mol·L-1,可以分离。
某溶液中含有Li+和Mg2+,浓度均为0.10mol·L-1。现滴加NaF溶液(忽略体积变化),先沉淀的离子是哪一种?第二种离子开始沉淀时,溶液中第一种离子的浓度为多少?可否实现定性分离?已知KspΘ(MgF2)= 5.16×10-11,KspΘ(LiF)= 1.84×10-3。
A. MgF2先沉淀,[Mg2+]=1.5×10-7mol·L-1,可以分离。
B. MgF2先沉淀,[Mg2+]=1.5×10-4mol·L-1,无法分离。
C. LiF先沉淀,[Mg2+]=1.5×10-7mol·L-1,不可以分离。
D. MgF2先沉淀,[Mg2+]=1.5×10-9mol·L-1,可以分离。
题目解答
答案
A. MgF2先沉淀,[Mg2+]=1.5×10-7mol·L-1,可以分离。
解析
步骤 1:确定先沉淀的离子
根据溶度积常数(Ksp)的大小,可以判断出哪种离子会先沉淀。溶度积常数越小,表示该物质越容易沉淀。已知KspΘ(MgF2)= 5.16×10-11,KspΘ(LiF)= 1.84×10-3,因此MgF2的Ksp更小,所以MgF2会先沉淀。
步骤 2:计算第二种离子开始沉淀时,第一种离子的浓度
当MgF2开始沉淀时,溶液中F-的浓度可以通过KspΘ(MgF2)计算得出。设此时F-的浓度为x,则有:
\[ K_{sp}^{\Theta}(MgF_2) = [Mg^{2+}][F^-]^2 = 0.10 \times x^2 = 5.16 \times 10^{-11} \]
解得:
\[ x^2 = \frac{5.16 \times 10^{-11}}{0.10} = 5.16 \times 10^{-10} \]
\[ x = \sqrt{5.16 \times 10^{-10}} = 7.18 \times 10^{-5} \]
当LiF开始沉淀时,溶液中F-的浓度为:
\[ K_{sp}^{\Theta}(LiF) = [Li^+][F^-] = 0.10 \times x = 1.84 \times 10^{-3} \]
解得:
\[ x = \frac{1.84 \times 10^{-3}}{0.10} = 1.84 \times 10^{-2} \]
此时,溶液中Mg2+的浓度为:
\[ [Mg^{2+}] = \frac{K_{sp}^{\Theta}(MgF_2)}{[F^-]^2} = \frac{5.16 \times 10^{-11}}{(1.84 \times 10^{-2})^2} = 1.5 \times 10^{-7} \]
步骤 3:判断是否可以实现定性分离
由于MgF2先沉淀,且当LiF开始沉淀时,溶液中Mg2+的浓度已经非常低,因此可以实现定性分离。
根据溶度积常数(Ksp)的大小,可以判断出哪种离子会先沉淀。溶度积常数越小,表示该物质越容易沉淀。已知KspΘ(MgF2)= 5.16×10-11,KspΘ(LiF)= 1.84×10-3,因此MgF2的Ksp更小,所以MgF2会先沉淀。
步骤 2:计算第二种离子开始沉淀时,第一种离子的浓度
当MgF2开始沉淀时,溶液中F-的浓度可以通过KspΘ(MgF2)计算得出。设此时F-的浓度为x,则有:
\[ K_{sp}^{\Theta}(MgF_2) = [Mg^{2+}][F^-]^2 = 0.10 \times x^2 = 5.16 \times 10^{-11} \]
解得:
\[ x^2 = \frac{5.16 \times 10^{-11}}{0.10} = 5.16 \times 10^{-10} \]
\[ x = \sqrt{5.16 \times 10^{-10}} = 7.18 \times 10^{-5} \]
当LiF开始沉淀时,溶液中F-的浓度为:
\[ K_{sp}^{\Theta}(LiF) = [Li^+][F^-] = 0.10 \times x = 1.84 \times 10^{-3} \]
解得:
\[ x = \frac{1.84 \times 10^{-3}}{0.10} = 1.84 \times 10^{-2} \]
此时,溶液中Mg2+的浓度为:
\[ [Mg^{2+}] = \frac{K_{sp}^{\Theta}(MgF_2)}{[F^-]^2} = \frac{5.16 \times 10^{-11}}{(1.84 \times 10^{-2})^2} = 1.5 \times 10^{-7} \]
步骤 3:判断是否可以实现定性分离
由于MgF2先沉淀,且当LiF开始沉淀时,溶液中Mg2+的浓度已经非常低,因此可以实现定性分离。