某计算机系统中有8台打印机，由K个进程竞争使用，每个进程最多需要3台打印机。该系统可能会发生死锁的K的最小值是( )。A. 2B. 3C. 4D. 5

考查要点：本题主要考查死锁条件在资源分配问题中的应用，特别是如何通过进程数与资源需求关系判断死锁发生的可能性。

解题核心思路：

1. 死锁发生的条件：互斥、不可剥夺、请求保持和环路等待。
2. 关键点：当系统资源分配导致无法找到安全序列时，系统处于不安全状态，可能发生死锁。
3. 构造极端场景：假设每个进程已分配部分资源，剩余资源无法满足任何进程的需求，且形成环路等待，即可判定死锁。

破题关键：

• 每个进程最多需3台打印机，总资源为8台。
• 最小K值需满足：资源分配后，所有进程均需等待他人释放资源，且无法继续执行。

步骤1：分析资源分配极限情况

假设每个进程已分配2台打印机，则总占用资源为 $K \times 2$。
当 $K=4$ 时，总占用资源为 $4 \times 2 = 8$ 台，此时系统资源已耗尽，每个进程仍需申请1台打印机。

步骤2：构造环路等待

若进程间形成如下依赖关系：

• 进程1等待进程2释放资源
• 进程2等待进程3释放资源
• 进程3等待进程4释放资源
• 进程4等待进程1释放资源

此时，所有进程均被阻塞，无法继续执行，形成死锁。

步骤3：验证K=3时不满足条件

若 $K=3$，每个进程最多分配2台打印机，总占用为 $3 \times 2 = 6$ 台，剩余2台。
剩余资源可满足至少1个进程的需求（需1台），因此存在安全序列，不会死锁。