沉淀的生成、溶解和转化在无机物制备和提纯以及科研等领域有广泛应用。已知25℃时，Ksp（BaSO4）=1×10-10，Ksp（BaCO3）=1×10-9。（1）由题中信息可知，在25℃时，BaSO4溶解度 ____ BaCO3的溶解度（填“大于”、“小于”或“等于”）。（2）将浓度均为0.1mol•L-1的BaCl2溶液与Na2SO4溶液等体积混合，充分搅拌后过滤，滤液中c（Ba2+）= ____ mol•L-1。（3）医学上进行消化系统的X射线透视时，常使用BaSO4作内服造影剂。胃酸酸性很强（pH约为1），但服用大量BaSO4仍然是安全的，BaSO4不溶于酸的原因是 ____ 。（用沉淀溶解平衡原理解释）。万一误服了少量BaCO3，应尽快用大量0.5mol•L-1Na2SO4溶液给患者洗胃，如果忽略洗胃过程中Na2SO4溶液浓度的变化，残留在胃液中的Ba2+浓度仅为 ____ mol•L-1。（4）长期使用的锅炉需要定期除水垢，否则会降低燃料的利用率。水垢中含有的CaSO4，可先用Na2CO3溶液处理，使之转化为疏松、易溶于酸的CaCO3，而后用酸除去。①CaSO4转化为CaCO3的离子方程式为： ____ ；②请分析CaSO4转化为CaCO3的原理： ____ 。（5）请计算，25℃时若浓度为1×10-3mol/LBaCl2溶液与浓度为1×10-1mol/L的Na2SO4溶液等体积混合之后混合溶液中 ____ （请填“有”或“无”）沉淀生成，原因是 ____ 。

解：（1）BaSO₄和BaCO₃为同类型沉淀，由于K_sp（BaCO₃）＞K_sp（BaSO₄），所以BaSO₄溶解度小于BaCO₃的溶解度，
故答案为：小于；
（2）浓度均为0.1mol/L的BaCl₂溶液与Na₂SO₄溶液等体积混合，恰好生成BaSO₄，则充分搅拌后过滤，滤液中c（Ba²⁺）=$\sqrt{{K}_{sp}（BaS{O}_{4}）}$=1×10^-5mol/L，
故答案为：1×10^-5；
（3）由平衡BaSO₄（s）⇌Ba²⁺（aq）+SO₄^2-（aq）可知，H⁺不能减少Ba²⁺或SO₄^2-的浓度，平衡不能向溶解方向移动，c（SO₄^2-）=0.5mol/L，则由c（Ba²⁺）×c（SO₄^2-）=1×10^-10，
可知c（Ba²⁺）=2×10^-10mol/L，
故答案为：对于平衡BaSO₄（s）⇌Ba²⁺（aq）+SO₄^2-（aq），H⁺不能减少Ba²⁺或SO₄^2-的浓度，平衡不能向溶解方向移动；2×10^-10；
（4）①CaSO₄存在沉淀溶解平衡，加入Na₂CO₃溶液后，CO₃^2-与Ca²⁺结合生成CaCO₃沉淀Ca²⁺浓度减少，使CaSO₄的沉淀溶解平衡向溶解方向移动，CaSO₄ 转化为CaCO₃的离子方程式为CaSO₄（s）+CO₃^2-（aq）=CaCO₃（s）+SO₄^2-（aq），
故答案为：CaSO₄（s）+CO₃^2-（aq）=CaCO₃（s）+SO₄^2-（aq）；
②由平衡CaSO₄（s）⇌Ca²⁺（aq）+SO₄^2-（aq）可知，加入Na₂CO₃溶液后，CO₃^2-与Ca²⁺结合生成CaCO₃沉淀Ca²⁺浓度减少，使CaSO₄的沉淀溶解平衡向溶解方向移动，发生：CaSO₄（s）+CO₃^2-（aq）=CaCO₃（s）+SO₄^2-（aq），
故答案为：CaSO₄存在沉淀溶解平衡，加入Na₂CO₃溶液后，CO₃^2-与Ca²⁺结合生成CaCO₃沉淀Ca²⁺浓度减少，使CaSO₄的沉淀溶解平衡向溶解方向移动；
（5）25℃时若浓度为1×10^-3mol/LBaCl₂溶液与浓度为1×10^-1mol/L的Na₂SO₄溶液等体积混合，则浓度积Q_c=$\frac{1}{2}$×1×10^-3×$\frac{1}{2}$×1×10^-1=2.5×10^-5＞K_sp（BaSO₄），所以有沉淀生成，
故答案为：有；Q_c=$\frac{1}{2}$×1×10^-3×$\frac{1}{2}$×1×10^-1=2.5×10^-5＞K_sp（BaSO₄），所以有沉淀生成。