平面任意力系的平衡方程可以采用“三矩式”,要求力矩平衡方程的三个矩心不能( )。

考查要点：本题主要考查平面任意力系平衡方程中“三矩式”的应用条件，特别是对三个矩心位置关系的理解。

解题核心思路：
平面任意力系的平衡方程通常包含两个投影方程和一个力矩方程。当采用“三矩式”（即三个力矩方程）时，三个矩心必须不在同一直线上，否则方程组可能失去独立性，无法正确求解平衡问题。

破题关键点：

• 矩心共线会导致方程不独立：若三个矩心共线，第三个力矩方程可能由前两个方程推导得出，无法提供新的信息。
• 独立性保证平衡条件：三个矩心不共线时，三个力矩方程相互独立，能够全面反映力系的平衡状态。

平面任意力系的平衡条件为：主矢为零，主矩为零。当采用“三矩式”平衡方程时，需满足以下条件：

1. 三个矩心不共线：
   若三个矩心共线（如A、B、C三点在同一直线上），则第三个矩心（如C）的力矩方程可由前两个矩心（A、B）的方程推导得出，导致方程组不独立。此时无法唯一确定力系的平衡状态。

2. 独立方程的必要性：
   三个矩心不共线时，三个力矩方程相互独立，能够与投影方程共同构成完整的平衡条件，确保解的唯一性。

结论：
三个矩心若共线，会导致方程组失效，因此必须满足三个矩心不在同一直线上。