在300 K时，48.98 dm3的理想气体从100 kPa变到500 kPa，体系的吉布斯自由能变化为________kJ。

考查要点：本题主要考查理想气体在恒温条件下吉布斯自由能变化的计算，涉及理想气体状态方程和热力学公式的应用。

解题核心思路：

1. 确定物质的量：利用理想气体状态方程 $PV = nRT$ 计算初始状态下的物质的量 $n$。
2. 应用吉布斯自由能公式：在恒温下，理想气体的吉布斯自由能变化 $\Delta G$ 仅与压力变化有关，公式为 $\Delta G = nRT \ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$。

破题关键点：

• 单位统一：注意压力（kPa）和体积（dm³）的单位换算，确保计算时单位一致。
• 公式选择：明确吉布斯自由能变化与压力变化的直接关系，避免混淆熵变公式。

步骤1：计算物质的量 $n$

根据理想气体状态方程 $PV = nRT$，代入初始状态参数：
$n = \frac{P_1 V}{R T} = \frac{100 \, \text{kPa} \times 48.98 \, \text{dm}^3}{8.314 \, \text{J/mol·K} \times 300 \, \text{K}}.$
单位换算：
1 kPa·dm³ = 1 J，因此分子为 $100 \times 48.98 = 4898 \, \text{J}$，分母为 $8.314 \times 300 = 2494.2 \, \text{J/mol}$，得：
$n \approx \frac{4898}{2494.2} \approx 1.963 \, \text{mol}.$

步骤2：计算吉布斯自由能变化 $\Delta G$

在恒温下，理想气体的吉布斯自由能变化公式为：
$\Delta G = nRT \ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right).$
代入已知数据：
$\Delta G = 1.963 \, \text{mol} \times 8.314 \, \text{J/mol·K} \times 300 \, \text{K} \times \ln\left(\frac{500}{100}\right).$
计算 $\ln(5) \approx 1.6094$，得：
$\Delta G \approx 1.963 \times 8.314 \times 300 \times 1.6094 \approx 7884 \, \text{J} = 7.88 \, \text{kJ}.$