题目
2摩尔的乙二醇和2.01摩尔的对苯二甲酸制备涤纶PET,当反应程度P=0.995时,得到的PET的平均聚合度计算过程正确的是( )。A. 平均聚合度等于(1+γ)/(1+γ-2Pγ),将γ=2/2.01和P=0.995代入即得到平均聚合度B. 平均聚合度等于1/(1-P),将P=0.995代入即得到平均聚合度
2摩尔的乙二醇和2.01摩尔的对苯二甲酸制备涤纶PET,当反应程度P=0.995时,得到的PET的平均聚合度计算过程正确的是( )。
A. 平均聚合度等于(1+γ)/(1+γ-2Pγ),将γ=2/2.01和P=0.995代入即得到平均聚合度
B. 平均聚合度等于1/(1-P),将P=0.995代入即得到平均聚合度
题目解答
答案
A. 平均聚合度等于(1+γ)/(1+γ-2Pγ),将γ=2/2.01和P=0.995代入即得到平均聚合度
解析
本题考查缩聚反应中平均聚合度的计算,核心在于正确应用非等摩尔缩聚反应的公式。关键点如下:
- 单体摩尔比γ:乙二醇(二元醇)与对苯二甲酸(二元酸)的摩尔比γ = $\frac{2}{2.01}$,需代入公式。
- 公式选择:当单体不等摩尔时,平均聚合度公式为 $\frac{1+\gamma}{1+\gamma - 2P\gamma}$,而非等摩尔情况下的 $\frac{1}{1-P}$。
- 反应程度P:P=0.995表示反应接近完全,需代入公式计算。
公式推导与适用性分析
- 等摩尔情况:若单体等摩尔(γ=1),公式简化为 $\frac{1}{1-P}$(选项B),但本题单体比γ≈0.995≠1,故选项B错误。
- 非等摩尔情况:当单体比γ≠1时,过量单体作为链终止剂,需用修正公式 $\frac{1+\gamma}{1+\gamma - 2P\gamma}$(选项A)。
代入计算
将γ=$\frac{2}{2.01}$和P=0.995代入选项A公式:
$X_n = \frac{1+\frac{2}{2.01}}{1+\frac{2}{2.01} - 2 \cdot 0.995 \cdot \frac{2}{2.01}}.$
计算结果表明,选项A正确。