两段距离及其中误差为:D1=72.36m±0.025m, D2=50.17m±0.025m ,比较它们的测距精度为()。A. D1精度高B. 两者精度相同C. 无法比较D. D2精度高

本题考查测量学中距离测量精度的比较，解题思路是通过计算两段距离的相对中误差来判断测距精度，相对中误差越小，测距精度越高。

步骤一：明确相对中误差的计算公式

相对中误差的计算公式为：$K = \frac{\vert m_D\vert}{D}$，其中$K$为相对中误差，$m_D$为中误差，$D$为测量距离。

步骤二：计算$D_1$的相对中误差$K_1$

已知$D_1 = 72.36m$，$m_{D1} = \pm0.025m$，将其代入相对中误差公式可得：
$K_1 = \frac{\vert m_{D1}\vert}{D_1} = \frac{0.025}{72.36} \approx 0.000345$

步骤三：计算$D_2$的相对中误差$K_2$

已知$D_2 = 50.17m$，$m_{D2} = \pm0.025m$，将其代入相对中误差公式可得：
$K_2 = \frac{\vert m_{D2}\vert}{D_2} = \frac{0.025}{50.17} \approx 0.000498$

步骤四：比较$K_1$和$K_2$的大小

因为$0.000345 < 0.000498$，即$K_1 < K_2$，所以$D_1$的测距精度高。