某地红砂岩，已按规定将其磨细、过筛。烘干后称取50,(g)，用排液法测得其体积18.9,(cm)^3。另取砂岩烘干后称1000,(g)，将其浸水饱和后用布擦干，称得其质量为1020,(g)。又用广口瓶盛满水，连盖称得其质量为790,(g)，然后将砂岩装入，再连盖称得其质量为1409,(g)，水温为25^circ(C)，求红砂岩的密度、表观密度与孔隙率。

考查要点：本题主要考查材料密度、表观密度及孔隙率的计算方法，涉及排液法测体积、排水法测表观体积等实验原理。

解题核心思路：

1. 密度：通过烘干试样质量与排液法测得的体积直接计算。
2. 表观密度：利用排水法实验中排开水的质量求得表观体积，再结合试样质量计算。
3. 孔隙率：需先计算实体体积（基于密度）与表观体积的差值得到孔隙体积，最终求孔隙率。

破题关键点：

• 排水法原理：排开水的质量对应试样的表观体积。
• 实体体积与孔隙体积关系：实体体积由密度计算，孔隙体积为表观体积与实体体积之差。

1. 计算密度

根据密度公式：
$\rho = \frac{m}{V_0}$
代入数据 $m = 50\,\text{g}$，$V_0 = 18.9\,\text{cm}^3$：
$\rho = \frac{50}{18.9} \approx 2.65\,\text{g/cm}^3$

2. 计算表观密度

排开水的质量

广口瓶总质量变化为 $1409\,\text{g} - 790\,\text{g} = 619\,\text{g}$，排开水的质量为：
$m_{\text{排出}} = 619\,\text{g} - 1000\,\text{g} = -381\,\text{g} \quad (\text{取绝对值} \, 381\,\text{g})$

表观体积

水的密度 $\rho_{\text{水}} = 0.9971\,\text{g/cm}^3$，对应体积：
$V_{\text{表观}} = \frac{381}{0.9971} \approx 382.0\,\text{cm}^3$

表观密度

$\rho_0 = \frac{1000}{382.0} \approx 2.62\,\text{g/cm}^3$

3. 计算孔隙率

实体体积

$V_{\text{实体}} = \frac{1000}{2.65} \approx 377.4\,\text{cm}^3$

孔隙体积

$V_{\text{孔隙}} = 382.0 - 377.4 = 4.6\,\text{cm}^3$

孔隙率

$P = \frac{4.6}{382.0} \times 100\% \approx 1.2\%$