题目
3-5 已知直角折杆AB上作用一矩为M的力偶,不计折杆自重,试求在习题 3-5 图a、b-|||-两种情况下,铰支座A、B处的约束力。-|||-B M-|||-M-|||-小 A-|||-21-|||-21-|||-a) b)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定力偶矩的性质
力偶矩M作用在直角折杆AB上，力偶矩的性质是它对物体产生纯转动效应，不产生平移效应。因此，力偶矩M对折杆AB的转动效应需要通过铰支座A和B处的约束力来平衡。
步骤 2：分析图a的情况
在图a中，力偶矩M作用在折杆AB的中点，因此，力偶矩M对A点和B点的转动效应是相等的。由于力偶矩M对折杆AB的转动效应需要通过铰支座A和B处的约束力来平衡，因此，铰支座A和B处的约束力大小相等，方向相反，且垂直于力偶矩M的作用线。因此，铰支座A和B处的约束力大小为M/(2l)。
步骤 3：分析图b的情况
在图b中，力偶矩M作用在折杆AB的端点，因此，力偶矩M对A点和B点的转动效应是不相等的。由于力偶矩M对折杆AB的转动效应需要通过铰支座A和B处的约束力来平衡，因此，铰支座A和B处的约束力大小相等，方向相反，且垂直于力偶矩M的作用线。因此，铰支座A和B处的约束力大小为M/l。
力偶矩M作用在直角折杆AB上，力偶矩的性质是它对物体产生纯转动效应，不产生平移效应。因此，力偶矩M对折杆AB的转动效应需要通过铰支座A和B处的约束力来平衡。
步骤 2：分析图a的情况
在图a中，力偶矩M作用在折杆AB的中点，因此，力偶矩M对A点和B点的转动效应是相等的。由于力偶矩M对折杆AB的转动效应需要通过铰支座A和B处的约束力来平衡，因此，铰支座A和B处的约束力大小相等，方向相反，且垂直于力偶矩M的作用线。因此，铰支座A和B处的约束力大小为M/(2l)。
步骤 3：分析图b的情况
在图b中，力偶矩M作用在折杆AB的端点，因此，力偶矩M对A点和B点的转动效应是不相等的。由于力偶矩M对折杆AB的转动效应需要通过铰支座A和B处的约束力来平衡，因此，铰支座A和B处的约束力大小相等，方向相反，且垂直于力偶矩M的作用线。因此，铰支座A和B处的约束力大小为M/l。