若系统中有7台绘图仪，有多个进程均需要使用2台，规定每个进程一次仅允许申请一台，则至多允许（ ）个进程参于竞争，而不会发生死锁[1]。A. 4B. 5C. 6D. 7

考查要点：本题主要考查资源分配中的死锁避免问题，需要理解如何通过资源数量和进程需求确定最大进程数以避免死锁。

解题核心思路：

1. 死锁条件：当所有进程均占用部分资源且无法继续运行时，系统可能发生死锁。
2. 关键公式：根据资源分配理论，最大安全进程数可通过公式 $P \leq \frac{R-1}{C-1}$ 计算，其中 $R$ 为资源总数，$C$ 为每个进程需求数。
3. 破题关键：确保剩余资源足够满足至少一个进程的需求，使其完成并释放资源，从而打破死锁链。

公式推导

1. 代入已知条件：
   • 资源总数 $R = 7$（绘图仪数量）
   • 每个进程需求数 $C = 2$（每个进程需使用2台）
   • 代入公式：
     $P \leq \frac{7-1}{2-1} = 6$
     因此，最多允许6个进程。

死锁分析

1. 当 $P = 6$ 时：
   • 每个进程占用1台资源，共占用6台，剩余1台。
   • 剩余资源足够满足任意一个进程的第二台需求，使其完成并释放资源，避免死锁。
2. 当 $P = 7$ 时：
   • 所有进程各占用1台资源，剩余0台。
   • 所有进程均需等待第二台资源，导致死锁。