在距离丈量中,衡量其丈量精度的标准是( )A. 相对误差;B. 中误差;C. 往返误差

本题考查距离丈量中衡量丈量精度的标准这一知识点。解题思路是需要明确各个选项所代表的含义以及它们在距离丈量精度衡量中的作用，然后进行对比分析。

• 相对误差：相对误差是中误差的绝对值与相应观测值之比，通常用分子为 1 的分数形式表示。在距离丈量中，由于距离的长短不同，即使中误差相同，其对丈量结果的影响程度也不同。例如，丈量两段距离，一段为 $L_1 = 100m$，中误差 $m_1 = 0.01m$；另一段为 $L_2 = 1000m$，中误差 $m_2 = 0.05m$。若仅看中误差，会觉得第二段距离丈量精度低，但计算相对误差：
  • 第一段距离的相对误差 $K_1=\frac{\vert m_1\vert}{L_1}=\frac{0.01}{100}=\frac{1}{10000}$。
  • 第二段距离的相对误差 $K_2=\frac{\vert m_2\vert}{L_2}=\frac{0.05}{1000}=\frac{1}{20000}$。
    可见第二段距离的相对误差更小，丈量精度更高。所以相对误差能更合理地反映距离丈量的精度，是衡量距离丈量精度的标准。
• 中误差：中误差是衡量观测值精度的一种指标，它反映了一组观测值的离散程度。但在距离丈量中，不同长度的距离，中误差不能很好地体现丈量的实际精度情况，如上述例子所示，所以中误差不是衡量距离丈量精度的标准。
• 往返误差：往返误差是往返丈量距离的差值，它只是一个简单的差值，不能全面、准确地反映距离丈量的精度，不能作为衡量距离丈量精度的标准。