题目

某燃料电池的反应为 ({{H)}_2}((g))+dfrac12({{O)}_2}((g))=({{H)}_2}(O(g))，在 400 K 时的 ({Delta )_({r)}}({H)_({m)}} 和 ({Delta )_({r)}}({S)_({m)}} 分别为 −251.6 kJ⋅mol−1 和 −50 J⋅mol−1⋅K−1，则该电池的电动势为( )A.1.(2 V)B.2.(4 V)C.1.(4 V)D.2.(8 V)

某燃料电池的反应为 ${{\text{H}}_2}\text{(g)}+\dfrac12{{\text{O}}_2}\text{(g)}={{\text{H}}_2}\text{O(g)}$，在 时的 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}$ 和 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$ 分别为 和 ，则该电池的电动势为(    )

A.

$1.\text{2 V}$

B.

$2.\text{4 V}$

C.

$1.\text{4 V}$

D.

$2.\text{8 V}$

题目解答

答案

A

解析

本题考查燃料电池电动势的计算，核心在于利用热力学数据（ΔH、ΔS）计算吉布斯自由能变化（ΔG），再结合电化学反应中的电子转移数（n）求解电动势（E）。关键点包括：

  1. ΔG的计算：ΔG = ΔH - TΔS，需注意单位统一；
  2. 电动势公式：ΔG = -nFE，需正确确定反应中转移的电子数n；
  3. 单位换算：ΔH和ΔS的单位需统一为J/mol或kJ/mol。

步骤1：计算ΔG

根据公式：
$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$
代入数据：

  • $\Delta H = -251.6 \, \text{kJ/mol} = -251600 \, \text{J/mol}$，
  • $T = 400 \, \text{K}$，
  • $\Delta S = -50 \, \text{J/mol·K}$，

得：
$\Delta G = (-251600) - (400)(-50) = -251600 + 20000 = -231600 \, \text{J/mol}$

步骤2：确定电子转移数n

反应式为 ${{\text{H}}_2} + \dfrac{1}{2}{{\text{O}}_2} \rightarrow {{\text{H}}_2}{{\text{O}}}$，氢气在阳极被氧化：
${{\text{H}}_2} \rightarrow 2{{\text{H}}}^+ + 2e^-$
每1 mol ${{\text{H}}_2}$ 转移2 mol电子，故 $n = 2$。

步骤3：计算电动势E

根据公式：
$\Delta G = -nFE \quad \Rightarrow \quad E = -\frac{\Delta G}{nF}$
代入：

  • $\Delta G = -231600 \, \text{J/mol}$，
  • $n = 2$，
  • $F = 96485 \, \text{C/mol}$，

得：
$E = -\frac{-231600}{2 \times 96485} \approx \frac{231600}{192970} \approx 1.2 \, \text{V}$