在某混合溶液中 ^3+ 和 ^2+ 浓度均为 .010molcdot (L)^-1 。在室温下加碱-|||-调节pH,使Fe(OH)3沉淀出来,而 ^2+ 保留在溶液中。通过计算确定分离 ^3+ 和-|||-.^2+ 的pH范围。

步骤 1：计算 ${Fe}^{3+}$ 沉淀完全时的最低pH
为了使 ${Fe}^{3+}$ 以Fe(OH)3的形式完全沉淀出来，即达到 $c({Fe}^{3+})\leqslant 1.0\times {10}^{-5}mol\cdot {L}^{-1}$，我们首先计算此时相应的pH。已知 ${Fe}^{3+}$ 的溶度积常数 $K_{sp} = 2.8\times {10}^{-32}$，则有：
$$
c(OH^-) = \sqrt{\frac{K_{sp}}{c(Fe^{3+})}} = \sqrt{\frac{2.8\times {10}^{-32}}{1.0\times {10}^{-5}}} = 6.5\times {10}^{-18}mol\cdot {L}^{-1}
$$
由此可得：
$$
pH = -\log[H^+] = -\log\left(\frac{10^{-14}}{6.5\times {10}^{-18}}\right) = 2.81
$$
步骤 2：计算 ${Zn}^{2+}$ 开始沉淀时的pH
为了使 ${Zn}^{2+}$ 不沉淀，溶液的pH不能高于 ${Zn}^{2+}$ 开始沉淀时的pH。已知 ${Zn}^{2+}$ 的溶度积常数 $K_{sp} = 1.2\times {10}^{-16}$，则有：
$$
c(OH^-) = \sqrt{\frac{K_{sp}}{c(Zn^{2+})}} = \sqrt{\frac{1.2\times {10}^{-16}}{0.010}} = 8.2\times {10}^{-8}mol\cdot {L}^{-1}
$$
由此可得：
$$
pH = -\log[H^+] = -\log\left(\frac{10^{-14}}{8.2\times {10}^{-8}}\right) = 6.91
$$
步骤 3：确定分离 ${Fe}^{3+}$ 和 ${Zn}^{2+}$ 的pH范围
根据步骤1和步骤2的计算结果，分离 ${Fe}^{3+}$ 和 ${Zn}^{2+}$ 的pH范围为 $2.81\sim 6.91$。实际操作时应当留有余地，控制在 $4\sim 6$ 为宜。