解答题（1）有氮气和甲烷的气体混合物100g，已知氮气的质量分数为0.31。在420K和一定压强下，混合气体的体积为9.95d(m)^3。求混合气体的总压和各组分的分压。假定混合气体遵守道尔顿分压定律。已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为28gcdot mo(l)^-1和16gcdot mo(l)^-1.（2）288K时，容积为20d(m)^3的氧气钢瓶上压力表的读数为10.13MPa，氧气被使用一段时间后，压力表的读数降为2.55MPa，试计算使用掉氧气的质量。设近似可以使用理想气体的状态方程。已知M((O)_(2))=32gcdot mo(l)^-1.（3）由氯乙烯((C)_(2)(H)_(3)Cl)、氯化氢(HCl)和乙烯((C)_(2)(H)_(4))构成的理想气体混合物，各组分的摩尔分数分别为x((C)_(2)(H)_(3)Cl)=0.89，x(HCl)=0.09，x((C)_(2)(H)_(4))=0.02。在恒定温度和压强为101.325kPa的条件下，用水淋洗混合气以去除氯化氢，但是留下的水蒸气分压为2.666kPa。试计算洗涤后的混合气中氯乙烯和乙烯的分压.(4)在273K和40.53MPa时，测得氮气的摩尔体积为7.03times (10)^-5(m)^3cdot mo(l)^-1，试用理想气体状态方程计算气的摩尔体积，并说明为什么实验值和计算值两个数据有差异.（5）有1mol(N)_(2)(g)，在273K时的体积为70.3c(m)^3，试计算其压强(实验测定值为40.5MPa)，并说明以下两种计算结果为什么有差异：(1)用理想气体状态方程；(2)用范德华方程。已知范德华常数a=0.1368Pacdot (m)^6cdot mo(l)^2，b=0.386times (10)^-4(m)^3cdot mo(l)^-1.（6）在一个容积为0.5(m)^3的钢瓶内放有16kg温度为500K的C(H)_(4)(g)，试计算容器内的压强：(1)用理想气体状态方程；②用范德华方程。已知C(H)_(4)(g)的范德华常数a=0.228Pacdot (m)^6cdot mo(l)^-2，b=0.427times (10)^-4(m)^3cdot mo(l)^-1.
解答题
（1）有氮气和甲烷的气体混合物100g，已知氮气的质量分数为0.31。在420K和一定压强下，混合气体的体积为$9.95d{m}^{3}$。求混合气体的总压和各组分的分压。假定混合气体遵守道尔顿分压定律。已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为$28g\cdot mo{l}^{-1}$和$16g\cdot mo{l}^{-1}$.
（2）288K时，容积为$20d{m}^{3}$的氧气钢瓶上压力表的读数为$10.13MPa$，氧气被使用一段时间后，压力表的读数降为$2.55MPa$，试计算使用掉氧气的质量。设近似可以使用理想气体的状态方程。已知$M\left({O}_{2}\right)=32g\cdot mo{l}^{-1}$.
（3）由氯乙烯(${C}_{2}{H}_{3}Cl$)、氯化氢($HCl$)和乙烯(${C}_{2}{H}_{4}$)构成的理想气体混合物，各组分的摩尔分数分别为$x\left({C}_{2}{H}_{3}Cl\right)=0.89$，$x\left(HCl\right)=0.09$，$x\left({C}_{2}{H}_{4}\right)=0.02$。在恒定温度和压强为$101.325kPa$的条件下，用水淋洗混合气以去除氯化氢，但是留下的水蒸气分压为$2.666kPa$。试计算洗涤后的混合气中氯乙烯和乙烯的分压.
(4)在273K和$40.53MPa$时，测得氮气的摩尔体积为$7.03\times {10}^{-5}{m}^{3}\cdot mo{l}^{-1}$，试用理想气体状态方程计算气的摩尔体积，并说明为什么实验值和计算值两个数据有差异.
（5）有$1mol{N}_{2}\left(g\right)$，在273K时的体积为$70.3c{m}^{3}$，试计算其压强(实验测定值为$40.5MPa$)，并说明以下两种计算结果为什么有差异：(1)用理想气体状态方程；(2)用范德华方程。已知范德华常数$a=0.1368Pa\cdot {m}^{6}\cdot mo{l}^{2}$，$b=0.386\times {10}^{-4}{m}^{3}\cdot mo{l}^{-1}$.
（6）在一个容积为$0.5{m}^{3}$的钢瓶内放有$16kg$温度为500K的$C{H}_{4}\left(g\right)$，试计算容器内的压强：(1)用理想气体状态方程；②用范德华方程。已知$C{H}_{4}\left(g\right)$的范德华常数$a=0.228Pa\cdot {m}^{6}\cdot mo{l}^{-2}$，$b=0.427\times {10}^{-4}{m}^{3}\cdot mo{l}^{-1}$.
题目解答
答案
在420K的一定压力下,混合气体的体积为9.95dm3。
求混合气体的总压力和各组分的分压。
假设混合气体遵守道尔顿分压定律。
已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为28gmol-1和16gmol-1。
P(氮气)=389.5kPaP(甲烷)=1512.5kPa。
解析
氮气的质量分数为0.31，因此氮气的质量为$100g\times0.31=31g$，甲烷的质量为$100g-31g=69g$。
步骤 2：计算氮气和甲烷的摩尔数
氮气的摩尔数为$\frac{31g}{28g\cdot mo{l}^{-1}}=1.107mol$，甲烷的摩尔数为$\frac{69g}{16g\cdot mo{l}^{-1}}=4.3125mol$。
步骤 3：计算混合气体的总摩尔数
混合气体的总摩尔数为$1.107mol+4.3125mol=5.4195mol$。
步骤 4：计算混合气体的总压
使用理想气体状态方程$PV=nRT$，其中$P$为总压，$V$为体积，$n$为总摩尔数，$R$为理想气体常数，$T$为温度。将已知值代入，得到$P=\frac{nRT}{V}=\frac{5.4195mol\times8.314J\cdot mo{l}^{-1}\cdot K^{-1}\times420K}{9.95\times{10}^{-3}{m}^{3}}=1902.2kPa$。
步骤 5：计算各组分的分压
根据道尔顿分压定律，各组分的分压等于其摩尔分数乘以总压。氮气的分压为$1.107mol\times\frac{1902.2kPa}{5.4195mol}=389.5kPa$，甲烷的分压为$4.3125mol\times\frac{1902.2kPa}{5.4195mol}=1512.5kPa$。