题目
[判断题] 完全二叉树一定是满二叉树。A. 正确B. 错误
[判断题] 完全二叉树一定是满二叉树。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
完全二叉树和满二叉树是两种不同的树结构,需明确它们的定义:
- 完全二叉树:除最后一层外,其他层的节点数均达到最大值,且最后一层的所有节点都集中在最左边。
- 满二叉树:所有层的节点数均达到最大值,即每一层都是满的。
关键点:完全二叉树的最后一层可能未填满,而满二叉树的所有层必须填满。因此,完全二叉树不一定是满二叉树。
反例说明:
假设一棵完全二叉树有3层,前两层共有3个节点(第1层1个,第2层2个),最后一层有2个节点。此时:
- 该树符合完全二叉树的定义(最后一层节点左对齐)。
- 但最后一层未填满(满二叉树第3层应有4个节点),因此不是满二叉树。
结论:完全二叉树不一定是满二叉树,原题说法错误。