题目
判断题(Res)(-p vee q vee r, p vee q vee neg s) = q vee r vee neg s
判断题
$\text{Res}(-p \vee q \vee r, p \vee q \vee \neg s) = q \vee r \vee \neg s$
题目解答
答案
消解规则：若两子句分别含 $ p $ 和 $ -p $，则消去 $ p $ 和 $ -p $，合并剩余命题。
给定子句：
1. $ -p \lor q \lor r $
2. $ p \lor q \lor -s $
消去 $ p $ 和 $ -p $，剩余命题合并：
\[ (q \lor r) \lor (q \lor -s) = q \lor r \lor -s \]
结果与题目一致，故陈述正确。
答案：$\boxed{\text{√}}$
解析
本题考查命题逻辑中的消解规则。解题思路是根据消解规则，判断给定的两个子句进行消解操作后得到的结果是否与题目中给出的结果一致。
- 首先明确消解规则：若两子句分别含 $ p $ 和 $ \neg p $，则消去 $ p $ 和 $ \neg p $，合并剩余命题。
- 给定两个子句：
- 子句 1：$ \neg p \lor q \lor r $
- 子句 2：$ p \lor q \lor \neg s $
- 对这两个子句应用消解规则，消去 $ p $ 和 $ \neg p $，将剩余命题合并：
- 子句 1 消去 $ \neg p $ 后剩余 $ q \lor r $。
- 子句 2 消去 $ p $ 后剩余 $ q \lor \neg s $。
- 合并剩余命题得到 $ (q \lor r) \lor (q \lor \neg s) $。
- 根据逻辑或运算的结合律和幂等律，$ (q \lor r) \lor (q \lor \neg s) = q \lor r \lor \neg s $。
- 由于消解结果 $ q \lor r \lor \neg s $ 与题目中给出的结果一致，所以该陈述是正确的。