浓度问题浓度问题实际上是一类特殊的百分比问题,此类问题只要掌握固有的解题思路大多可以轻松解出。[例题1]浓度为3%的盐溶液,加一定量水后浓度变为2%,再加同样量的水后浓度是多少? ( )A. 1.15 % B. 1.5% C. 1.8% D. 0.5% E. [例题解析]这样的题,可以用“数值代入法”,设原有溶液100克,则溶液中有盐3克,欲使之浓度成为2%,则需加水50克,之后再加水50克,则浓度为 F. 3÷(100+50+50)=1.5%。 G. [思路点拨]由于浓度问题中,浓度大多用百分数表示,故将溶液质量设为100可以大大降低题目的计算量。 [例题2](08北京应届生考试第14题)甲杯中有浓度17%的溶液400克,乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克,现在从甲、乙取出相同质量的溶液,把甲杯取出的倒入乙杯中,把乙杯取出的倒入甲杯中,使甲、乙两杯溶液的浓度相同,问现在两杯溶液浓度是多少?( ) 20% 20.6% 21.2% 21.4% [例题解析]由题意可知:最后两杯溶液的浓度相同,那么可以得出浓度为两杯溶液中溶质的和除以两杯溶液的质量(400×17%+600×23%)÷(400+600)=20.6% 。 [思路点拨]两种溶液无论如何勾兑,溶液中的溶质总量和溶剂总量均保持不变。要使两溶液的浓度相等,需使两溶液浓度= [例题3](2005年浙江一卷19题)甲容器中有浓度为4%的盐水250克,乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水,放人甲容器中混合成浓度为8%的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少? ( ) 9.78% 10.14% 9.33% 11.27% [例题解析]混合后,甲容器的溶液为250+750=1000克,混合后浓度为8%,则有溶质80克,减去之前溶液中溶质80-250×4%=70,得出从乙容器取出的溶液溶质为70克,70÷750=9.33%。 [思路点拨]本题通过混合前后甲溶液浓度变化,求出单位乙溶液中溶质量,进而求乙溶液浓度。 [例题4](2006年广东一卷第11题)两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,则混合后的酒精和水的体积之比是多少? A.31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11 [例题解析]由于两个瓶子相同,故设瓶子的容积均为100。则一个瓶子中有酒精75,水25,另一个瓶子中有酒精80,水20,混合后酒精与水的体积之比则为(75+80):(25+20)=31:9,故选择A选项。 [例题5](2007年山东第46题)取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克,再加水200克,可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克,再加上纯硫酸200克,可混合成浓度为80%的硫酸。那么,甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?( ) 75%,60% 68%,63% 71%,73% 59%,65% [例题解析]设浓度分别为x,y,由溶液公式得: 300x+250y=(300+250+200)×50%; 200x+150y+200=(200+150+200)×80%; 得:x=75%,y=60%。 。 [例题6](2010年江西省第50题)从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出后,加满清水,再倒出,又加满清水,此时消毒液的浓度为: 7.2% 3.2% 5.0% 4.8% [例题解析]此时消毒液的浓度为20%×(1-)×(1-)=7.2%。 。 [思路点拨]每次操作,溶液的浓度都为操作前溶液浓度的1-=。 [例题7](2007年江苏省第14题)杯中原有浓度为18%的盐水溶液100ml,重复以下操作2次,加入100ml水,充分混合后,倒出100ml溶液。问杯中盐水溶液的浓度变成了多少? 9% 7.5% 4.5% 3.6% [例题解析]第一次操作后盐水浓度变为=,第二次操作后浓度变为×=4.5%,故应选择C [例题8](2007年广东第10题)有浓度为4%的盐水若干克,蒸发了一些水分后浓度变成l0%,再加入300克4%的盐水后,变为浓度6.4%的盐水,则最初的盐水是( )。 A.200克 B.300克 C.400克 D.500克 [例题解析]设原溶液有x克,蒸发了y克水,由溶质公式得: (4%x+4%·300)÷(x-y+300)=6.4%; 4%x÷(x-y)=10%; 得:x=500;y=300; 。 [例题9](2004年上海一卷29题)A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水,把某种浓度的盐水10克倒入试管A中,混合后取出10克倒入试管B中,再混合后又从试管B中取出10克倒入试管C中,现在试管C中的盐水浓度是0.5%。最早倒入试管A中的盐水浓度是( )。 12% 15% 18% 20% [例题解析]C管中最后的浓度是0.5%,则有溶质0.2克,这说明从B管中倒入的10克溶液的溶质是0.2克,浓度是2%,也就是说当B管有30克溶液时,溶质是30×2%=0.6克,而这0.6克都是从A管中倒入的10克溶液中来的,A管倒入B管的10克溶液的浓度为6%,A管被倒入10克溶液后是20克,20克×6%=1.2克,1.2克÷10克=12%。 [思路点拨]实际上,此题还可看做对某一浓度盐水的稀释,设初始盐水的浓度为x,将初始盐水10克倒入试管A相当于向盐水倒入10克清水稀释,溶液浓度即为x。后面步骤也相当于将盐水加水稀释,可列方程x(××)=0.5%,解得x=12%。 [例题10](2010年浙江省第89题)已知盐水若干千克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度变为6%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为4%,第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少( ) 3% 2.5% 2% 1.8% [例题解析]本题条件看上去不是很完全。我们完全可以使用特殊值法带入题目。第一次加入水后溶液为100克,溶质6克。再次加水浓度变为4%,由溶质一定可知,溶液为150克。150-100=50,每次加水50克。第三次浓度=溶质6克÷(150+50)=3%。 选项。 数学运算题型详讲(中) 自然数性质 整除 余数 平面图形 立体图形 分布问题 时钟问题 日期星期问题 年龄问题 平均数问题 数位问题