题目
例1.4 如图1.30(a)所示的结构,由AB和CD两杆铰接而成,在AB杆上作用外力F。-|||-设各杆自重不计,α角已知,试分别画出AB和CD杆的受力图。-|||-F-|||-B.∠2 α-|||-C-|||-D-|||-(a)
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析杆件CD的受力情况
- 取CD为隔离体，由于CD杆自重不计，只有C、D两铰链处受力，因此，CD杆为二力杆。
- 在C、D处分别受F_C和F_D两力作用，根据二力平衡条件，F_C = F_D^2，如图1.30(b)所示。
步骤 2：分析杆件AB的受力情况
- AB杆自重不计，AB杆上的主动力为F，在C点处有CD杆支撑，CD杆给AB杆的反作用力为F_C。
- 根据作用与反作用公理，F_C = F'_C'。
- 杆AB在A处为固定铰链支座，约束力用两个正交分力F_{A_N}和F_{A_T}表示，如图1.30(c)所示。
- 也可采用下述方法进行受力分析：由于AB杆在F、F_C和F_A三力作用下平衡，根据三力平衡汇交定理，F和F_C二力作用线的交点为E，F_A的作用线也必然通过E点，从而确定了铰链A处的约束力，如图1.30(d)所示。
- 取CD为隔离体，由于CD杆自重不计，只有C、D两铰链处受力，因此，CD杆为二力杆。
- 在C、D处分别受F_C和F_D两力作用，根据二力平衡条件，F_C = F_D^2，如图1.30(b)所示。
步骤 2：分析杆件AB的受力情况
- AB杆自重不计，AB杆上的主动力为F，在C点处有CD杆支撑，CD杆给AB杆的反作用力为F_C。
- 根据作用与反作用公理，F_C = F'_C'。
- 杆AB在A处为固定铰链支座，约束力用两个正交分力F_{A_N}和F_{A_T}表示，如图1.30(c)所示。
- 也可采用下述方法进行受力分析：由于AB杆在F、F_C和F_A三力作用下平衡，根据三力平衡汇交定理，F和F_C二力作用线的交点为E，F_A的作用线也必然通过E点，从而确定了铰链A处的约束力，如图1.30(d)所示。