题目
10个二进制位可表示无符号整数的范围是()。A. 0~1023B. 0~1024C. 1~1024D. 1~1023
10个二进制位可表示无符号整数的范围是()。
A. 0~1023
B. 0~1024
C. 1~1024
D. 1~1023
题目解答
答案
A. 0~1023
解析
考查要点:本题主要考查二进制数的表示范围,特别是无符号整数的取值范围计算。
解题核心思路:
对于$n$位无符号二进制数,其最小值为全0时的值(即$0$),最大值为全1时的值(即$2^n - 1$)。因此,范围是$0$到$2^n - 1$。
破题关键点:
- 明确无符号数的定义:所有二进制位均用于数值表示,不包含符号位。
- 计算最大值:$n$位全1对应的十进制值为$2^n - 1$(例如,3位二进制数最大值为$2^3 - 1 = 7$)。
- 排除干扰选项:注意选项中可能将最大值误写为$2^n$(如选项B),或错误设置下限为1(如选项C、D)。
对于10位无符号二进制数:
- 最小值:当所有位均为0时,对应十进制值为$0$。
- 最大值:当所有位均为1时,对应十进制值为:
$2^{10} - 1 = 1024 - 1 = 1023$ - 范围:因此,10位无符号二进制数的范围是$0$到$1023$,对应选项A。