2-7 铰接四连杆机构OA BO1在题图所示位置平衡,已知 =0.4m, _(1)B=0.6m, 一-|||-个力偶作用在曲柄OA上,其力偶矩 _(1)=1Ncdot m, 另一个力偶M2作用在杆O1B上,各杆自-|||-重不计,求连杆AB所受的力及力偶矩M2的大小。-|||-B 30° A-|||-M1-|||-M2 7-|||-O1-|||-习题 2-7 图

本题考察平面力偶系的平衡条件及力矩的计算。解题核心在于：

1. 各杆自重不计，只需考虑力偶和连杆传力；
2. 力偶矩平衡：每个杆件上的力偶矩等于连杆传力在其上的力矩；
3. 角度分析：根据图示位置确定连杆传力与杆件的夹角，进而计算力矩。

分析OA杆平衡

OA杆受力偶$M_1$和连杆AB的力$F_{AB}$。根据力偶矩平衡：
$M_1 = F_{AB} \cdot OA \cdot \sin\theta$
已知$M_1=1\,\text{N}\cdot\text{m}$，$OA=0.4\,\text{m}$，代入得：
$1 = F_{AB} \cdot 0.4 \cdot \sin30^\circ \implies F_{AB} = \frac{1}{0.4 \cdot 0.5} = 5\,\text{N}$

分析O₁B杆平衡

O₁B杆受力偶$M_2$和连杆AB的力$F_{AB}$。根据力偶矩平衡：
$M_2 = F_{AB} \cdot O_1B \cdot \sin\phi$
已知$F_{AB}=5\,\text{N}$，$O_1B=0.6\,\text{m}$，且图示位置$\phi=90^\circ$，代入得：
$M_2 = 5 \cdot 0.6 \cdot \sin90^\circ = 3\,\text{N}\cdot\text{m}$