题目
1.一零件由45钢制成,材料的力学性能为 (sigma )_(s)=360mPa, _(-1)=300MPa _(a)=0.2 已知作用-|||-在零件上的 _(max)=190 MPa _(min)=110mPa, 应力变化规律为 _(m)= 常数,弯曲疲劳极限的综合影响-|||-系数 _(alpha )=2.0, 试分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。(10分)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定极限应力线图的参数
根据题目给出的材料力学性能和应力变化规律，我们首先计算出极限应力线图的参数。已知 ${\varphi }_{a}=0.2$，${\sigma }_{-1}=300MPa$，${K}_{a}=2.0$，则 ${\sigma }_{0}=\dfrac {2{\sigma }_{-1}}{1+{\varphi }_{a}}=\dfrac {2\times 300}{1+0.2}=500MPa$。由此，我们确定了极限应力线图的参数。
步骤 2：确定工作应力点
根据题目给出的应力变化规律，我们计算出工作应力点的坐标。已知 ${\sigma }_{max}=190MPa$，${\sigma }_{min}=110MPa$，则 ${\sigma }_{m}=\dfrac {{\sigma }_{max}+{\sigma }_{min}}{2}=\dfrac {190+110}{2}=150MPa$，${\sigma }_{n}=\dfrac {{\sigma }_{max}-{\sigma }_{min}}{2}=\dfrac {190-110}{2}=40MPa$。由此，我们确定了工作应力点的坐标。
步骤 3：图解法确定计算安全系数
在极限应力线图中，根据工作应力点的坐标，我们可以确定其在图中的位置。然后，根据极限应力线图的性质，我们可以确定极限应力点的位置。通过量出这两点的横、纵坐标值，我们可以计算出计算安全系数。
步骤 4：计算法确定计算安全系数
根据极限应力线图的性质，我们可以确定工作应力点位于A AGHO区域，因此，我们只需要计算其疲劳强度计算安全系数。根据公式 ${S}_{n}=\dfrac {{x}_{1}-1+({x}_{n}-{\varphi }_{n}){v}_{m}}{{k}_{n}({x}_{n}+{a}_{n})}$，我们可以计算出计算安全系数。
根据题目给出的材料力学性能和应力变化规律，我们首先计算出极限应力线图的参数。已知 ${\varphi }_{a}=0.2$，${\sigma }_{-1}=300MPa$，${K}_{a}=2.0$，则 ${\sigma }_{0}=\dfrac {2{\sigma }_{-1}}{1+{\varphi }_{a}}=\dfrac {2\times 300}{1+0.2}=500MPa$。由此，我们确定了极限应力线图的参数。
步骤 2：确定工作应力点
根据题目给出的应力变化规律，我们计算出工作应力点的坐标。已知 ${\sigma }_{max}=190MPa$，${\sigma }_{min}=110MPa$，则 ${\sigma }_{m}=\dfrac {{\sigma }_{max}+{\sigma }_{min}}{2}=\dfrac {190+110}{2}=150MPa$，${\sigma }_{n}=\dfrac {{\sigma }_{max}-{\sigma }_{min}}{2}=\dfrac {190-110}{2}=40MPa$。由此，我们确定了工作应力点的坐标。
步骤 3：图解法确定计算安全系数
在极限应力线图中，根据工作应力点的坐标，我们可以确定其在图中的位置。然后，根据极限应力线图的性质，我们可以确定极限应力点的位置。通过量出这两点的横、纵坐标值，我们可以计算出计算安全系数。
步骤 4：计算法确定计算安全系数
根据极限应力线图的性质，我们可以确定工作应力点位于A AGHO区域，因此，我们只需要计算其疲劳强度计算安全系数。根据公式 ${S}_{n}=\dfrac {{x}_{1}-1+({x}_{n}-{\varphi }_{n}){v}_{m}}{{k}_{n}({x}_{n}+{a}_{n})}$，我们可以计算出计算安全系数。