用氟离子选择电极测定牙膏中的F－含量,称取0、205g牙膏,并加入50mLTISAB试剂,搅拌微沸冷却后移入100mL容量瓶中,用蒸馏水稀释至刻度,移取25、0mL于烧杯中测其电位值为-0、155V,加入0、10mL,0、50mg/mL F－标准溶液,测得电位值为-0、176V。该离子选择电极的斜率为59、0mV/pF－,氟的相对原子质量为19、00,计算牙膏中氟的质量分数。

步骤 1：确定电位与浓度的关系
根据Nernst方程，电极电位与溶液中氟离子浓度的关系为：
\[ E = E^{\theta} - \frac{0.0591}{n} \log C \]
其中，\( E \) 是电极电位，\( E^{\theta} \) 是标准电极电位，\( n \) 是电极反应的电子数，\( C \) 是氟离子的浓度。题目中给出的斜率为59.0 mV/pF－，即 \( n = 1 \)。

步骤 2：建立电位与浓度的方程
根据题目给出的数据，建立两个方程：
\[ -0.155 = E^{\theta} - 0.0591 \log C_x \]
\[ -0.176 = E^{\theta} - 0.0591 \log (C_x + \frac{0.10 \times 0.50}{19.00 \times 25.0}) \]
其中，\( C_x \) 是牙膏中氟离子的浓度。

步骤 3：求解氟离子浓度
将两个方程相减，消去 \( E^{\theta} \)：
\[ -0.176 + 0.155 = -0.0591 \log (C_x + \frac{0.10 \times 0.50}{19.00 \times 25.0}) + 0.0591 \log C_x \]
\[ -0.021 = -0.0591 \log (\frac{C_x + \frac{0.10 \times 0.50}{19.00 \times 25.0}}{C_x}) \]
\[ 0.3559 = \log (\frac{C_x + 1.05 \times 10^{-4}}{C_x}) \]
\[ \frac{C_x + 1.05 \times 10^{-4}}{C_x} = 10^{0.3559} \]
\[ \frac{C_x + 1.05 \times 10^{-4}}{C_x} = 2.27 \]
\[ C_x + 1.05 \times 10^{-4} = 2.27 C_x \]
\[ 1.05 \times 10^{-4} = 1.27 C_x \]
\[ C_x = \frac{1.05 \times 10^{-4}}{1.27} \]
\[ C_x = 8.29 \times 10^{-5} mol/L \]

步骤 4：计算牙膏中氟的质量分数
将 \( C_x \) 转换为质量分数：
\[ 8.29 \times 10^{-5} \times 19.00 \times 100 = 0.158 mg \]
\[ \frac{0.158 \times 10^{-3}}{0.205} = 0.77 \times 10^{-3} = 0.077 \]