当实心圆轴的直径增加1倍,则其抗扭强度、抗扭刚度将分别提高到原来的( )A. 8、16B. 16、8C. 8、8D. 16、16

考查要点：本题主要考查圆轴抗扭强度和抗扭刚度与直径的关系，需掌握抗扭截面模量和极惯性矩的公式及其与直径的依赖关系。

解题核心思路：

1. 抗扭强度与抗扭截面模量（$W_p$）成正比，而$W_p = \frac{\pi d^3}{32}$，因此当直径$d$增加1倍时，$W_p$变为原来的$2^3 = 8$倍。
2. 抗扭刚度与极惯性矩（$I_p$）成正比，而$I_p = \frac{\pi d^4}{32}$，因此当直径$d$增加1倍时，$I_p$变为原来的$2^4 = 16$倍。

破题关键点：明确区分抗扭强度和抗扭刚度对应的几何量（$W_p$和$I_p$），并正确代入直径变化后的倍数关系。

抗扭强度分析

抗扭强度由抗扭截面模量$W_p$决定，公式为：
$W_p = \frac{\pi d^3}{32}$
当直径$d$增加1倍（变为$2d$），新的抗扭截面模量为：
$W_p' = \frac{\pi (2d)^3}{32} = \frac{8\pi d^3}{32} = 8W_p$
因此，抗扭强度提高到原来的8倍。

抗扭刚度分析

抗扭刚度由极惯性矩$I_p$决定，公式为：
$I_p = \frac{\pi d^4}{32}$
当直径$d$增加1倍（变为$2d$），新的极惯性矩为：
$I_p' = \frac{\pi (2d)^4}{32} = \frac{16\pi d^4}{32} = 16I_p$
因此，抗扭刚度提高到原来的16倍。