题目
当实心圆轴的直径增加1倍,则其抗扭强度、抗扭刚度将分别提高到原来的( )A. 8、16; B. 16、8; C. 8、8; D. 16、16。
当实心圆轴的直径增加1倍,则其抗扭强度、抗扭刚度将分别提高到原来的( )
A. 8、16;B. 16、8;
C. 8、8;
D. 16、16。
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：抗扭强度的计算
抗扭强度与直径的立方成正比。设原来的直径为d，抗扭强度为T，则有T ∝ d^3。当直径增加1倍，即变为2d时，抗扭强度变为T' ∝ (2d)^3 = 8d^3。因此，抗扭强度提高到原来的8倍。
步骤 2：抗扭刚度的计算
抗扭刚度与直径的四次方成正比。设原来的直径为d，抗扭刚度为G，则有G ∝ d^4。当直径增加1倍，即变为2d时，抗扭刚度变为G' ∝ (2d)^4 = 16d^4。因此，抗扭刚度提高到原来的16倍。
抗扭强度与直径的立方成正比。设原来的直径为d，抗扭强度为T，则有T ∝ d^3。当直径增加1倍，即变为2d时，抗扭强度变为T' ∝ (2d)^3 = 8d^3。因此，抗扭强度提高到原来的8倍。
步骤 2：抗扭刚度的计算
抗扭刚度与直径的四次方成正比。设原来的直径为d，抗扭刚度为G，则有G ∝ d^4。当直径增加1倍，即变为2d时，抗扭刚度变为G' ∝ (2d)^4 = 16d^4。因此，抗扭刚度提高到原来的16倍。