题目
某溶液中含有2 mo1·L-1 Cu2+和0.01 mo1·L-1 Ag+，若以铂为电极进行电解。（1）在阴极上首先析出的是铜还是银？（2）能否使两种金属离子完全分离？若可以完全分离，阴极电位控制在多少？铜和银在Pt电极上的过电位可忽略不计。（E ɵCu2+/Cu=0.337V，E ɵAg+/Ag=0.779V）
某溶液中含有2 mo1·L-1 Cu2+和0.01 mo1·L-1 Ag+，若以铂为电极进行电解。（1）在阴极上首先析出的是铜还是银？（2）能否使两种金属离子完全分离？若可以完全分离，阴极电位控制在多少？铜和银在Pt电极上的过电位可忽略不计。（E ɵCu2+/Cu=0.337V，E ɵAg+/Ag=0.779V）
题目解答
答案
由于铜和银在Pt电极上的过电位很小，可忽略不计，则铜的析出电位为E= EɵCu2+/Cu+1/2(0.059 lg[Cu2+]) =0.779+1/2(0.059 lg2) =0.346V银的析出电位为E= EɵAg+/Ag+0.059 lg[Ag+] =0.779+0.059 lg0.01 =0.661V因为银的析出电位较铜更正，所以银离子先在阴极析出。（2）在电解过程中，银离子的浓度逐渐降低，阴极电位也随之发生负移，假如银离子的浓度降低至10-7mo1·L-1，可认为银离子已电解完全，此时阴极电位为 E= EɵAg+/Ag+0.059 lg[Ag+] =0.779+0.059 lg10-7 =0.366V此时尚未达到铜离子的析出电位，因此控制阴极电位在0.366V，可使银离子完全析出，而铜离子不析出，从而实现铜和银的彻底分离。
解析
步骤 1：计算铜离子的析出电位
铜离子的析出电位可以通过Nernst方程计算，即E = EɵCu2+/Cu + (0.059/2) * log[Cu2+]。其中，EɵCu2+/Cu是标准电极电位，[Cu2+]是铜离子的浓度。
步骤 2：计算银离子的析出电位
银离子的析出电位也可以通过Nernst方程计算，即E = EɵAg+/Ag + 0.059 * log[Ag+]。其中，EɵAg+/Ag是标准电极电位，[Ag+]是银离子的浓度。
步骤 3：比较析出电位
比较铜离子和银离子的析出电位，析出电位更正的金属离子会先在阴极析出。
步骤 4：确定阴极电位控制范围
为了使两种金属离子完全分离，需要控制阴极电位在银离子完全析出而铜离子尚未析出的范围内。当银离子浓度降低至10^-7 mo1·L-1时，银离子可认为已电解完全，此时的阴极电位即为控制范围的上限。
铜离子的析出电位可以通过Nernst方程计算，即E = EɵCu2+/Cu + (0.059/2) * log[Cu2+]。其中，EɵCu2+/Cu是标准电极电位，[Cu2+]是铜离子的浓度。
步骤 2：计算银离子的析出电位
银离子的析出电位也可以通过Nernst方程计算，即E = EɵAg+/Ag + 0.059 * log[Ag+]。其中，EɵAg+/Ag是标准电极电位，[Ag+]是银离子的浓度。
步骤 3：比较析出电位
比较铜离子和银离子的析出电位，析出电位更正的金属离子会先在阴极析出。
步骤 4：确定阴极电位控制范围
为了使两种金属离子完全分离，需要控制阴极电位在银离子完全析出而铜离子尚未析出的范围内。当银离子浓度降低至10^-7 mo1·L-1时，银离子可认为已电解完全，此时的阴极电位即为控制范围的上限。