称取 Na2CO3 和 NaHCO3 的混合试样 0.6850 g，溶于适量水中。以甲基橙为指示剂，用 0.200 mol⋅L−1 HCl 溶液滴定至终点时，消耗 50.0 mL．如改用酚酞为指示剂，用上述 HCl 溶液滴定至终点时，需消耗多少毫升？

步骤 1：确定反应方程式
Na2CO3 和 NaHCO3 与 HCl 反应的化学方程式如下：
Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + H2O + CO2
NaHCO3 + HCl → NaCl + H2O + CO2
步骤 2：计算总摩尔数
以甲基橙为指示剂时，HCl 溶液滴定至终点，消耗 50.0 mL，即 0.050 L。根据 HCl 的浓度 0.200 mol⋅L−1，可以计算出 HCl 的摩尔数：
n(HCl) = 0.200 mol⋅L−1 × 0.050 L = 0.010 mol
步骤 3：计算 Na2CO3 和 NaHCO3 的摩尔数
根据反应方程式，Na2CO3 和 NaHCO3 与 HCl 的反应摩尔比分别为 1:2 和 1:1。设 Na2CO3 和 NaHCO3 的摩尔数分别为 x 和 y，则有：
2x + y = 0.010 mol
步骤 4：计算 Na2CO3 和 NaHCO3 的质量
Na2CO3 和 NaHCO3 的总质量为 0.6850 g，根据它们的摩尔质量，可以得到：
106x + 84y = 0.6850 g
步骤 5：解方程组
联立步骤 3 和步骤 4 的方程，解得：
x = 0.0025 mol
y = 0.0050 mol
步骤 6：计算以酚酞为指示剂时消耗的 HCl 溶液体积
以酚酞为指示剂时，Na2CO3 与 HCl 反应的摩尔比为 1:1，因此消耗的 HCl 溶液的摩尔数为 0.0025 mol。根据 HCl 的浓度 0.200 mol⋅L−1，可以计算出消耗的 HCl 溶液体积：
V(HCl) = 0.0025 mol / 0.200 mol⋅L−1 = 0.0125 L = 12.5 mL