题目
例 3-4 请用多级混合槽模型计算例 3-3 中反应器出口物料的转化率。-|||-例 3-3 某非理想流动反应器,其停留时间分布规律同例 3-2。 在该反应器-|||-内进行一级反应 arrow P, 动力学方程为 -(r)_(A)=3.33times (10)^-3CA, 请确定该反应-|||-器的出口转化率。-|||-例 3-2 在稳定操作的连续搅拌式反应器的进料中脉冲注入染料液( =-|||-50g),测出出口液中示踪剂浓度随时间变化关系如表例 3-2a 所示。-|||-表例 3-2a 示踪剂浓度随时间变化关系-|||-时间 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_c40c4e71e1514a63bf021279a3955d18.jpg/s 0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080-|||-示踪剂浓度 /gcdot (m)^-3 0 6.5 12.5 12.5 10.0 5.0 2.5 1.0 0.0 0.0-|||-请确定系统的F(t ),E(t)曲线及t,σ1^2值。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定反应器的停留时间分布参数
根据例 3-2 的计算结果，已知反应器的平均停留时间 $\overline{t} = 374.4$ s，方差 $\sigma_1^2 = 30608$ s^2。由此可以计算出标准化方差 $\sigma_0^2$ 和级数 N。
步骤 2：计算标准化方差 $\sigma_0^2$
标准化方差 $\sigma_0^2$ 可以通过以下公式计算：
$$
\sigma_0^2 = \frac{\sigma_1^2}{\overline{t}^2} = \frac{30608}{374.4^2} = 0.218
$$
步骤 3：计算级数 N
级数 N 可以通过以下公式计算：
$$
N = \frac{1}{\sigma_0^2} = \frac{1}{0.218} = 4.59
$$
步骤 4：计算反应器出口转化率
根据多级混合槽模型，反应器出口转化率 $x_A$ 可以通过以下公式计算：
$$
x_A = 1 - \frac{1}{(1 + k\overline{t}/N)^N}
$$
其中，$k$ 是反应速率常数，$\overline{t}$ 是平均停留时间，N 是级数。将已知的参数代入公式中，可以计算出反应器出口转化率。
步骤 5：代入参数计算转化率
将 $k = 3.33 \times 10^{-3}$ s^-1，$\overline{t} = 374.4$ s，N = 4.59 代入公式中，可以计算出反应器出口转化率：
$$
x_A = 1 - \frac{1}{(1 + \frac{3.33 \times 10^{-3} \times 374.4}{4.59})^{4.59}} = 0.6688
$$
根据例 3-2 的计算结果，已知反应器的平均停留时间 $\overline{t} = 374.4$ s，方差 $\sigma_1^2 = 30608$ s^2。由此可以计算出标准化方差 $\sigma_0^2$ 和级数 N。
步骤 2：计算标准化方差 $\sigma_0^2$
标准化方差 $\sigma_0^2$ 可以通过以下公式计算：
$$
\sigma_0^2 = \frac{\sigma_1^2}{\overline{t}^2} = \frac{30608}{374.4^2} = 0.218
$$
步骤 3：计算级数 N
级数 N 可以通过以下公式计算：
$$
N = \frac{1}{\sigma_0^2} = \frac{1}{0.218} = 4.59
$$
步骤 4：计算反应器出口转化率
根据多级混合槽模型，反应器出口转化率 $x_A$ 可以通过以下公式计算：
$$
x_A = 1 - \frac{1}{(1 + k\overline{t}/N)^N}
$$
其中，$k$ 是反应速率常数，$\overline{t}$ 是平均停留时间，N 是级数。将已知的参数代入公式中，可以计算出反应器出口转化率。
步骤 5：代入参数计算转化率
将 $k = 3.33 \times 10^{-3}$ s^-1，$\overline{t} = 374.4$ s，N = 4.59 代入公式中，可以计算出反应器出口转化率：
$$
x_A = 1 - \frac{1}{(1 + \frac{3.33 \times 10^{-3} \times 374.4}{4.59})^{4.59}} = 0.6688
$$