9．运动粘度为 ν图 2-22＝40×10-6m2/s 的油液通过水平管道，油液密度 ρ＝900kg/m3，管道直径为 d＝10mm， l=5m ，进口压力 p1＝4.0MPa，问流速为 3m/s 时，出口压力 p2为多少？

本题考察粘性流体在水平直管中的流动问题，核心在于计算由于摩擦引起的压降。解题关键点如下：

1. 确定流动状态：通过雷诺数判断流动类型（层流或紊流），本题中雷诺数小于2000，属于层流。
2. 选择压降公式：层流时采用哈根-泊肃叶公式或结合达西方程计算摩擦系数$f$，再求压降。
3. 能量守恒：利用伯努利方程（忽略动能变化和高度差），直接通过压降计算出口压力。

步骤1：计算雷诺数

雷诺数公式为：
$\text{Re} = \frac{v d}{\nu}$
代入数据：
$\text{Re} = \frac{3 \times 0.01}{40 \times 10^{-6}} = 750 < 2000$
说明流动为层流。

步骤2：计算摩擦系数$f$

层流时摩擦系数为：
$f = \frac{64}{\text{Re}} = \frac{64}{750} \approx 0.08533$

步骤3：计算压降$\Delta p$

压降公式为：
$\Delta p = \frac{\rho f l v^2}{2d}$
代入数据：
$\Delta p = \frac{900 \times 0.08533 \times 5 \times 3^2}{2 \times 0.01} \approx 0.1728 \, \text{MPa}$

步骤4：求出口压力$p_2$

根据能量守恒，压降为$p_1 - p_2$：
$p_2 = p_1 - \Delta p = 4.0 - 0.1728 \approx 3.8 \, \text{MPa}$