BCD码有255个编码A. 对B. 错

BCD码（Binary-Coded Decimal）是一种用4位二进制数表示十进制数字（0-9）的编码方式。其核心特点是每个十进制数字对应唯一的4位二进制组合。由于4位二进制数最多能表示$2^4=16$种状态，但实际仅使用了0-9这10种有效编码，其余6种组合（如$1010$到$1111$）为无效码。题目中“255个编码”的说法混淆了BCD码的位数与编码范围，需结合二进制位数的基本原理判断。

BCD码的基本性质

1. 4位二进制数的总组合数：
   4位二进制数每一位有2种可能（0或1），因此总共有$2^4=16$种不同的编码。

2. 有效编码范围：
   BCD码仅使用其中10种编码（对应十进制数字0-9），例如：

   • $0 \rightarrow 0000$
   • $9 \rightarrow 1001$

3. 无效编码：
   剩余6种编码（如$1010$到$1111$）在BCD码中不被使用。

题目关键分析

题目中“BCD码有255个编码”错误原因：

• 混淆位数与编码范围：若使用8位二进制数，最多可表示$2^8=256$种状态（0-255），但这与BCD码的定义不符。
• BCD码本质：单个十进制数字始终用4位二进制表示，因此编码总数固定为16种（实际有效10种），而非255。