试题要求 ( 试题分数：1 分，单项选择 下第 4 题，共 20 题 ) 无符号二进制[1]数 110100.01，转换为十进制[2]数是（ ）。答题区 上一题 下一题 ◎ A 51.25 ◎ B 53.50 ◎ C 52.25 ◎ D 52.75

考查要点：本题主要考查无符号二进制数转换为十进制数的方法，涉及二进制数的位权计算和逐位相加求和。

解题核心思路：

1. 位权展开法：将二进制数的每一位数字乘以对应的位权（2的幂次方），整数部分从右往左位权依次为$2^0, 2^1, 2^2$等，小数部分从左往右位权依次为$2^{-1}, 2^{-2}$等。
2. 逐位相加：将所有位的计算结果相加，得到最终的十进制数值。

破题关键点：

• 正确划分整数和小数部分，分别计算位权。
• 注意位权的指数方向，避免整数部分从左往右或小数部分从右往左的错误。

将二进制数$110100.01$分为整数部分$110100$和小数部分$01$，分别计算：

整数部分计算

从右往左逐位计算：

• 第1位（最右）：$0 \times 2^0 = 0$
• 第2位：$0 \times 2^1 = 0$
• 第3位：$1 \times 2^2 = 4$
• 第4位：$0 \times 2^3 = 0$
• 第5位：$1 \times 2^4 = 16$
• 第6位（最左）：$1 \times 2^5 = 32$
  整数部分总和：$32 + 16 + 4 + 0 + 0 + 0 = 52$

小数部分计算

从左往右逐位计算：

• 第1位（最左）：$0 \times 2^{-1} = 0$
• 第2位（最右）：$1 \times 2^{-2} = 0.25$
  小数部分总和：$0 + 0.25 = 0.25$

合并结果

整数部分$52$与小数部分$0.25$相加，最终结果为$52.25$，对应选项C。