题目
[习题 3-3】 液态As的蒸气压与温度的关系为 ln p(Pa)=-dfrac (2460)(T)+11.58, 固-|||-态As的蒸气压与温度的关系为 ln p(Pa)=-dfrac (6947)(T)+15.69 求As三相点的温度-|||-与压力。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定三相点的条件
三相点是物质的固态、液态和气态共存的唯一条件，此时液态和固态的蒸气压相等。
步骤 2：建立方程
根据题目给出的液态和固态As的蒸气压与温度的关系，可以建立方程：
$$-\dfrac {2460}{T}+11.58=-\dfrac {6947}{T}+15.69$$
步骤 3：解方程求解温度
将方程中的T项移到一边，常数项移到另一边，解方程求解T：
$$-\dfrac {2460}{T}+\dfrac {6947}{T}=15.69-11.58$$
$$\dfrac {6947-2460}{T}=4.11$$
$$\dfrac {4487}{T}=4.11$$
$$T=\dfrac {4487}{4.11}$$
$$T=1092K$$
步骤 4：计算三相点的压力
将求得的温度值代入任一蒸气压方程中，计算三相点的压力：
$$\ln p(Pa)=-\dfrac {2460}{1092}+11.58$$
$$\ln p(Pa)=-2.25+11.58$$
$$\ln p(Pa)=9.33$$
$$p(Pa)=e^{9.33}$$
$$p(Pa)=11230Pa$$
$$p=11.23kPa$$
三相点是物质的固态、液态和气态共存的唯一条件，此时液态和固态的蒸气压相等。
步骤 2：建立方程
根据题目给出的液态和固态As的蒸气压与温度的关系，可以建立方程：
$$-\dfrac {2460}{T}+11.58=-\dfrac {6947}{T}+15.69$$
步骤 3：解方程求解温度
将方程中的T项移到一边，常数项移到另一边，解方程求解T：
$$-\dfrac {2460}{T}+\dfrac {6947}{T}=15.69-11.58$$
$$\dfrac {6947-2460}{T}=4.11$$
$$\dfrac {4487}{T}=4.11$$
$$T=\dfrac {4487}{4.11}$$
$$T=1092K$$
步骤 4：计算三相点的压力
将求得的温度值代入任一蒸气压方程中，计算三相点的压力：
$$\ln p(Pa)=-\dfrac {2460}{1092}+11.58$$
$$\ln p(Pa)=-2.25+11.58$$
$$\ln p(Pa)=9.33$$
$$p(Pa)=e^{9.33}$$
$$p(Pa)=11230Pa$$
$$p=11.23kPa$$