题目
4将下列二进制数转换为等值的十进制数(1)(101.011)2;(2)(110.101)2;(3)(1111.1111)2;(4)(1001.0101)2
4将下列二进制数转换为等值的十进制数
(1)(101.011)2;(2)(110.101)2;(3)(1111.1111)2;(4)(1001.0101)2
题目解答
答案
解析
步骤 1：将二进制数转换为十进制数
将二进制数转换为十进制数，需要将二进制数的每一位乘以2的相应次幂，然后将结果相加。对于小数部分，次幂为负数，从-1开始递减。
步骤 2：计算(101.011)2的十进制值
(101.011)2 = 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 0×2^(-1) + 1×2^(-2) + 1×2^(-3)
= 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125
= 5.375
步骤 3：计算(110.101)2的十进制值
(110.101)2 = 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 + 1×2^(-1) + 0×2^(-2) + 1×2^(-3)
= 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125
= 6.625
步骤 4：计算(1111.1111)2的十进制值
(1111.1111)2 = 1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 + 1×2^(-1) + 1×2^(-2) + 1×2^(-3) + 1×2^(-4)
= 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625
= 15.9375
步骤 5：计算(1001.0101)2的十进制值
(1001.0101)2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 0×2^(-1) + 1×2^(-2) + 0×2^(-3) + 1×2^(-4)
= 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625
= 9.3125
将二进制数转换为十进制数，需要将二进制数的每一位乘以2的相应次幂，然后将结果相加。对于小数部分，次幂为负数，从-1开始递减。
步骤 2：计算(101.011)2的十进制值
(101.011)2 = 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 0×2^(-1) + 1×2^(-2) + 1×2^(-3)
= 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125
= 5.375
步骤 3：计算(110.101)2的十进制值
(110.101)2 = 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 + 1×2^(-1) + 0×2^(-2) + 1×2^(-3)
= 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125
= 6.625
步骤 4：计算(1111.1111)2的十进制值
(1111.1111)2 = 1×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 + 1×2^(-1) + 1×2^(-2) + 1×2^(-3) + 1×2^(-4)
= 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625
= 15.9375
步骤 5：计算(1001.0101)2的十进制值
(1001.0101)2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 0×2^(-1) + 1×2^(-2) + 0×2^(-3) + 1×2^(-4)
= 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625
= 9.3125