题目
某纯物质在298K时的标准摩尔熵为10 , (J/(k·mol)),其标准摩尔等压热容为100 , (J/(k·mol)),在不发生相变的情况下,该物质323K时的标准摩尔熵S_(m)^theta = () , (J/(k·mol))。A. 0.08B. 8C. 18D. 180
某纯物质在298K时的标准摩尔熵为$10 \, \text{J/(k·mol)}$,其标准摩尔等压热容为$100 \, \text{J/(k·mol)}$,在不发生相变的情况下,该物质323K时的标准摩尔熵$S_{m}^{\theta} = () \, \text{J/(k·mol)}$。
A. 0.08
B. 8
C. 18
D. 180
题目解答
答案
C. 18
解析
本题考查的知识是热力学中熵变的计算,解题思路是根据已知的标准摩尔等压热容和温度变化,利用熵变的计算公式来计算该物质在323K时的标准摩尔熵。
具体计算步骤如下:
- 首先明确熵变的计算公式,对于等压过程,熵变$\Delta S$与等压热容$C_{p}$和温度变化$\Delta T$的关系为$\Delta S = \int_{T_1}^{T_2} \frac{C_{p}}{T} dT$。
- 当$C_{p}$为常数时,$\Delta S = C_{p} \ln\frac{T_2}{T_1}$。
- 已知$T_1 = 298K$,$T_2 = 323K$,$C_{p} = 100 \, \text{J/(k·mol)}$,将这些值代入公式可得:
$\Delta S = 100 \times \ln\frac{323}{298}$
$\Delta S = 100 \times \ln(1.084)$
$\Delta S = 100 \times 0.0807$
$\Delta S = 8.07 \, \text{J/(k·mol)}$ - 然后计算该物质在323K时的标准摩尔熵$S_{m}^{\theta}$,因为$S_{m}^{\theta} = S_{m}^{\theta}(298K) + \Delta S$,已知$S_{m}^{\theta}(298K) = 10 \, \text{J/(k·mol)}$,所以$S_{m}^{\theta} = 10 + 8.07 = 18.07 \approx 18 \, \text{J/(k·mol)}$。