题目
钢弹的热容 C_b 可利用一已知反应热数值的样品而求得。设将 0.500 g 苯甲酸 (C_6H_5COOH) 在盛有 1209 g 水的弹式热量计的钢弹内 (通入氧气) 完全燃烧，系统的温度由 296.35 K 上升到 298.59 K。已知在此条件下苯甲酸完全燃烧的反应热效应为 -3226 mathrm(kJ cdot mol^-1)，水的比热容为 4.184 mathrm(J cdot g^-1 cdot K^-1)。试计算该钢弹的热容。
钢弹的热容 $C_b$ 可利用一已知反应热数值的样品而求得。设将 0.500 g 苯甲酸 ($C_6H_5COOH$) 在盛有 1209 g 水的弹式热量计的钢弹内 (通入氧气) 完全燃烧，系统的温度由 296.35 K 上升到 298.59 K。已知在此条件下苯甲酸完全燃烧的反应热效应为 $-3226\ \mathrm{kJ \cdot mol^{-1}}$，水的比热容为 $4.184\ \mathrm{J \cdot g^{-1} \cdot K^{-1}}$。试计算该钢弹的热容。
题目解答
答案
1. 苯甲酸的摩尔数为：
\[
n = \frac{0.500}{122} = 0.004098 \, \text{mol}
\]
2. 燃烧释放热量：
\[
q_{\text{燃烧}} = 0.004098 \times 3226 \, \text{kJ/mol} = 13.21 \, \text{kJ}
\]
3. 水吸收热量：
\[
q_{\text{水}} = 1209 \times 4.184 \times 2.24 = 11.33 \, \text{kJ}
\]
4. 根据热量守恒：
\[
C_b = \frac{13.21 - 11.33}{2.24} = \frac{1.88}{2.24} = 0.839 \, \text{kJ/K} = 839 \, \text{J/K}
\]
答案：钢弹的热容为 839 J·K⁻¹。