流体所用管道几乎都为圆管,原因是相同截面的的不同管道,圆管的____最大,意味着管壁对液流的阻力____。第1空

考查要点：本题主要考查流体力学中管道形状与流动阻力的关系，核心概念是水力半径对流动阻力的影响。

解题思路：

1. 水力半径是判断不同截面管道流动阻力的关键参数，其定义为过流断面面积与湿周长度的比值。
2. 相同截面积下，圆形管道的水力半径最大，因为圆形的湿周最小（周长最小）。
3. 水力半径越大，管壁对液流的阻力越小。因此，圆管设计能有效减少能量损耗。

水力半径的计算与比较

1. 圆形管道：

   • 过流断面面积 $A = \pi r^2$
   • 湿周 $P = 2\pi r$
   • 水力半径 $R = \frac{A}{P} = \frac{\pi r^2}{2\pi r} = \frac{r}{2}$

2. 正方形管道（边长为 $a$）：

   • 过流断面面积 $A = a^2$
   • 湿周 $P = 4a$
   • 水力半径 $R = \frac{A}{P} = \frac{a^2}{4a} = \frac{a}{4}$

3. 对比：

   • 当截面积相同时，圆形管道的湿周更小，因此水力半径更大。
   • 水力半径越大，流动阻力越小，能量损耗更少。

结论

圆形管道因水力半径最大，导致管壁对液流的阻力最小，因此被广泛采用。