四、机床转速图设计(14分)37已知某中型车床,主轴最高转速_(max)=1400r/min,主轴最低转速_(max)=1400r/min,公比_(max)=1400。采用异步电动机,电动机额定转速_(max)=1400r/min。试设计主轴变速箱传动系统。(1)确定主轴转速级数。(2分)(2)写出结构式。(2分)(3)验算最后变速组变速范围。(2分)(4)分配降速比。(2分)(5)画出转速图。(6分)

步骤 1：确定主轴转速级数
根据题目给出的主轴最高转速${n}_{max}=1400$r/min，主轴最低转速${n}_{min}=31.5$r/min，以及公比$\varphi =1.41$，我们可以使用公式$z=\dfrac {\lg {R}_{n}}{\lg \varphi }+1$来计算主轴转速级数。其中${R}_{n}=\dfrac{{n}_{max}}{{n}_{min}}$。
步骤 2：写出结构式
根据计算出的主轴转速级数，我们可以写出结构式。结构式表示了主轴转速级数的分配方式。
步骤 3：验算最后变速组变速范围
根据题目要求，我们需要验算最后变速组变速范围是否满足要求。根据题目给出的公比$\varphi =1.41$，我们可以计算出最后变速组变速范围$r={\varphi }^{x(p-1)}$，其中$x$为最后变速组的级数，$p$为变速组的级数。
步骤 4：分配降速比
根据题目要求，我们需要分配降速比。降速比表示了主轴转速与电动机转速之间的比例关系。根据题目给出的电动机额定转速${n}_{d}=1440$r/min，我们可以计算出降速比${U}_{21A}=\dfrac {1}{{P}_{max}}$，其中${P}_{max}$为电动机额定转速。
步骤 5：画出转速图
根据计算出的主轴转速级数和降速比，我们可以画出转速图。转速图表示了主轴转速与电动机转速之间的关系。