题目
黄金分割法属于一维搜索中的试探法。 ( )
黄金分割法属于一维搜索中的试探法。 ( )
题目解答
答案
正确
解析
考查要点:本题主要考查对一维搜索方法分类的理解,特别是黄金分割法的归属问题。
解题核心:明确试探法的定义,即通过比较函数值逐步缩小区间,而不依赖导数信息。黄金分割法的核心步骤符合这一特点。
关键点:黄金分割法通过在区间内插入两个测试点,比较函数值后保留更优子区间,属于数值解法(试探法),而非解析法(逼近法)。
黄金分割法(0.618法)是一种经典的一维搜索算法,用于寻找单峰函数的极值。其核心步骤如下:
- 插入测试点:在当前区间内按黄金分割比例插入两个对称点。
- 比较函数值:根据目标函数在这两个点的值,判断极值所在的子区间。
- 缩小区间:舍弃不含极值的子区间,保留更优区间,重复上述过程。
试探法的特点是无需导数信息,仅通过函数值的比较逐步逼近极值。黄金分割法的上述步骤完全符合试探法的定义,因此属于一维搜索中的试探法。